退職理由を自己都合から会社都合に変えた場合、会社に通知は行きますか？

先日、５年間働いた会社を退職しました。 会社には表向き「異業界へ転職したい」と言って辞めましたが、 本来の理由はあまりに残業が多いことによります。 しかし、円満に辞めたかったので（社風は好きでしたので…）、 自己都合ということで辞めました。 ただ、自己都合で辞めると３ヶ月間の給付制限が付き、 その間、再就職先も見つからないままだと、 貯蓄を切り崩さざるを得ず、生活が苦しくなってしまいます。 そのことを職安の係りの方に相談すると、 残業時間が退職直前の３ヶ月に45時間以上は軽く超えていたので、 会社都合に切り替えられる（特定受給資格者になれる）と言われました。 ただ、円満退職した以上、会社都合に変えることを会社に知られたくはありません。 特に総務課・人事課には仲の良い人たちもおり、 退職後も付き合いがあるので、そのことによってギクシャクしたくありません。 そこで質問ですが、退職理由を変えたこ