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(cosx)^8の積分
【計算のための準備】 cosの加法定理から cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b) cos(a-b) = cos(a)... 【計算のための準備】 cosの加法定理から cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b) cos(a-b) = cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b) この両辺を足し合わせれば cos(a+b) + cos(a-b) = 2*cos(a)*cos(b) → cos(a)*cos(b) = { cos(a+b) + cos(a-b) }/2 --- (1) ・・・ cosの積を和に変換する公式 特にa = b = x とすれば cos^2(x) = { cos(2*x) + 1 }/2 --- (2) ・・・ cosの2乗をcosに変換する公式 【cos^8(x) を cosの式に変換する】 公式(2)から cos^4(x) = {cos^2(x)}^2 = { cos(2*x) + 1 }^2/4 = { cos^2(2*x) +