…{{φ}}…は集合ですか？、{{{……}}}は集合ですか？

1は自然数 1+1は自然数 1+1+…は自然数でない 1は実数 1.1は実数 1.1…は実数 {1}は集合 {1,1+1}は集合 {1,1+1,…}は集合 {1}は集合 {1}∪{2}は集合 {1}∪{2}∪…は集合 φは集合 {φ}は集合 {{φ}}は集合 …{{φ}}…は集合ですか？ つまり、"{"と"}"という記号を、外側に付け足していったときの集合列の極限は集合ですか？ 次に、φを{ }と書くことにすると、 { }は集合 { { } }は集合 { { { } } }は集合 { { { …… } } }は集合ですか？ つまり、"{"と"}"という記号を、内側に付け足していったときの集合列の極限は集合ですか？ 集合であるとしたらなぜか、同じ集合なのか、どういった集合なのか、なども含めて、専門的に教えていただけるとうれしく思います。

[ichirokunigo]

おもしろい。