フィボナッチ数列について（その３）－フィボナッチ数列はどこで使用され、どんな場面に現れてくるのか（自然界以外）－

「一山崩し」というゲームは、以下のようなルールを有するゲームである。 ・ｎ個の玉がある。２人が交互に玉を取り合って、最後に玉を取り尽くした方が勝ちとなる。 ・最初は、全ての玉を取ることはできないが、任意の個数の玉を取ってもよい。 ・各段階で、直前に相手が取った玉の数の２倍まで取ることができる。 このゲームは、フィボナッチ数に関連して、必勝法がある。 それは、「残された玉の数がフィボナッチ数になると、その時点で必ず後手必勝になる」ということである。実際に考えてみると、以下のような具合である。 (1) 3個の玉がある場合、先手が1個取れば後手は残りの2個、先手が2個取れば後手は残りの1個を取ればよいので明らかである。 (2) 次に、5個の玉がある場合、先手が1個取れば後手は1個取ることで①の状況になる。先手が2個以上とれば後手は残りの玉を取ればよい。 (3) 8個の玉がある場合、先手が1個取れ