07-2.ランダム応答解析｜動解析入門

振動を統計的に取り扱うための準備 ランダム応答解析では振動の時系列波形を議論するのではなく、パワースペクトル密度関数(PSD)や標準偏差などのパラメータを用いて振動を取り扱います。これらを理解するために必要な定義を説明していきます。 平均値 ランダム波形の関数をx(t)とすると、x(t)の平均値は下式となります。積分の形式となっていますが、意味するところは単純な時間平均です。 ・・・(7-2-1) ちなみにランダム応答解析ではE(x)=0の振動波形が想定されます。 自乗平均値 x(t)の自乗平均値は下式となります。 ・・・(7-2-2) 理論的には3乗平均、4乗平均・・・など高次に展開できますが、通常は自乗(2乗)平均までを取り扱います。 分散 平均値まわりの自乗平均値は分散と呼ばれ、下式となります。 ・・・(7-2-3) 平均値E(x)=0の場合、分散と自乗平均値は等しくなります。 標準