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2003 年 11 月 12 日 29 .....2.5..... 最尤法とその計算アルゴリズム ここでは,最尤推定値を数値計算... 2003 年 11 月 12 日 29 .....2.5..... 最尤法とその計算アルゴリズム ここでは,最尤推定値を数値計算で求める方法を 3 つ紹介する. 2.5.1 ニュート ン・ラプソン法 いま,g : R → R を 2 階微分可能な関数とし ,方程式 g (x) = 0 をみたす解 x = c をみつけ たい.そのために,c に近い x に対して,テーラー展開をする: 0 = g (c) ≈ g (x) + g (x)(x − c) ˙ ただし,g (x) = dg/dx である.g (x) = 0 のとき,これを c について解けば ˙ ˙ c≈x− g (x) g (x) ˙ を得る.初期値 x0 を取り,点列 {xn }∞ を逐次的に n=1 xn+1 = xn − g (xn ) , g (xn ) ˙ n = 0, 1, . . . (2.7