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√Physics 雨に濡れないためには走るべきか歩くべきか
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√Physics 雨に濡れないためには走るべきか歩くべきか
ある一定の距離 x をある一定の速さ u で移動するとき,雨に濡れる量を最小化するためにはどのようにす... ある一定の距離 x をある一定の速さ u で移動するとき,雨に濡れる量を最小化するためにはどのようにすればよいのかという問題を考える. この問題については,いくつかの直観的,あるいは多少の数学的考察を経た解答が検索すればすぐに出てくる.しかし (見つけられた中では) いずれも私が納得できるものではない.できるだけ速く走ればよいと言う人は,大抵,速く走るほど体の表面に単位時間あたりに当たる雨量が増えることを考えていないか無視している.どんな速さでも濡れる総量は変わらないと言う人は,人が空間を掃く体積が速度に依って変わらないことを根拠にしているが,雨が次から次へと降り注ぐものであることを失念しているようである.歩いたほうがよいというのは,これは安全面を考えれば全く正しいのだが,ここではリスクの先にある勝利を追求したい. 結論は最後にまとめた. 雨の「空間密度」を ρ とし,雨粒の速度を平均的に