アンシャル@家 (@Victorious_Well). Ask me anything on ASKfm

x∈[0,1]に対し, xに収束する0以上1以下の有利数列が存在するのでx∈cl(A). よって, [0,1]⊂cl(A)⊂cl([0,1])=[0,1]から cl(A)=[0,1]. また, int(A)が空でないと仮定すると, x∈int(A)に対し, S(ε,x)⊂Aなるεが存在するが, これはS(ε,x)は必ず無理数を含むことと矛盾する. したがってint(A)=φであり, ∂A=cl(A)-int(A)=[0,1]である(おわり).