中心極限定理の意味。サイコロの具体例から分かる確率分布の正規近似 | アタリマエ！

日本全国の20代男性の平均身長を知りたい場合、何百万といる20代男性全員のデータを集めるのは、時間とコストがかかりすぎてしまうので現実的ではありません。 代わりに使われているのが、無作為に選んだ数百人のデータを集めて「その数百人の20代男性の平均身長 \(\overline{X}\)」を「日本全国の20代男性の平均身長 \(μ\) の推定値」として利用する方法です。 ただ、この方法には1つ懸念材料があります。 それは、「たまたま身長の高い人ばかりを調査してしまったら、真の平均から大きく離れた統計結果になってくるのではないか？」ということ。 このような不安を抱えたままでは、せっかく得られた統計結果をどのくらい信頼していいか分かりません。 そこで重要になってくるのが、「真の平均からどのくらい誤差のある統計結果になる確率がどのくらいあるのか」を知ることです。 例えば「無作為抽出によって得られる平