動的計画法（ナップサック問題） - アルゴリズム講習会

動的計画法（ナップサック問題） 動的計画法とナップサック問題について解説します。 動的計画法とは 直接計算すると大きな時間がかかってしまう問題に対し、途中の計算結果をうまく再利用することで計算効率を上げる手法のこと。 「途中の計算結果を再利用」＝「同じ計算をしない」ということ 難しいように見えて考え方自体は単純 ICPC国内予選でもC問題～F問題くらいに何かしらの形で2,3題ほどでます 英語では「Dynamic Programming」と呼び、略して「DP」と呼ぶことが多いです。 動的計画法で効率的に解ける問題の一つに、ナップサック問題というものがあります。 ナップサック問題 ナップサック問題は、価値と重さが決まっている複数の品物を容量が一定のナップサックに詰め込むとき、ナップサックに詰め込める品物の価値の和の最大値は何であるか？ という問題です。 具体的には、以下の図のようになります。ナ