数学Ⅱ連続した３つの整数の積(n-1)n(n+1)は、6の倍数であることを証明せよ。という問題です。 - 3つの整数のうち1つは必ず｢2... - Yahoo!知恵袋

数学Ⅱ 連続した３つの整数の積(n-1)n(n+1)は、6の倍数であることを証明せよ。 という問題です。 3つの整数のうち1つは必ず｢2の倍数」である。 3つの整数のうち1つは必ず「3の倍数」である。 ということは「2の倍数×3の倍数＝6の倍数」なので、 連続した３つの整数の積(n-1)n(n+1)は、6の倍数である と言う考え方を、式を使って証明する方法がよく分かりません。 n=3kとおいて計算してみましたが、(3ｋ-1)3ｋ(3ｋ+1)という式から、｢2の倍数」「3の倍数」になる式が出てきません。(教科書のこれまでの説明の流れから、この3ｋというのを使うのかと思っているのですが。） あまりそのことにとらわれないほうがいいのでしょうか。 数学の先生が「この教科書はクソだ。」とおっしゃってましたので。