デデキントカットとは [単語記事] - ニコニコ大百科

デデキントカット単語 1件 デデキントカット 3.5千文字の記事 13 0pt ほめる 掲示板へ 記事編集 概要デデキントの公理関連動画関連商品関連コミュニティ関連項目掲示板 デデキントカットとは、数学の実数論において用いられる考え方である。 デデキント切断、あるいは切断とも呼ばれる。 この記事ではデデキントカットで統一する。 また、厳密な定義やこれを用いたさらなる計算等は棚上げし、「数学が苦手な人」「イマイチ理解できない人」向けに書いてる事をまず了承してほしい。 概要 デデキントカットとは 要素が小さい順番にならんだ集合Rがあるとする。 これを「集合A」と集合Aの全ての要素より大きい要素で構成された「集合B」に分ける(大きい方と小さい方の2群に分けるということ)。 この様な(A,B)をRのデデキントカットと呼ぶ。 R = A∪B, A≠∅,B≠∅ ; a∈A, b∈B ⇒ a<b デデキ