最尤法の拡張（もしくは後退） - 思うだけで学ばない日記 2.0

ここは漏れの日記帳だ 将棋の局面は（膨大ではあるが）有限個なので、どういう切り口で確率を調べるにしても離散確率分布で記述可能な量しか現れないハズ。 ここでは将棋の局面や指し手やそのバックグラウンドにしか興味がないので、以下離散確率分布のみ考える。 で、最尤法を扱いやすいように加工する。PRMLを解説する他所様のblogをチラ見したのだが*1、もっと原始的なところから話を始めて一見同値とは思えない範囲にまで応用が利くように理解を深められたらいいなあ、 いま分布も何もよくわからない母集団から（無作為かどうかは置くとして）一定のやり方に基づくサンプリングでn個の標本{ x_n }を得たとする。 このとき、得られることが非常にまれな（珍しい）要素がn個得られたのだ、と考えるより、ありふれた要素がn個得られたのだと考える方が尤もらしい説明だる。 つまり、同時確率 Pr( (X_1=x_1)∧(X_2