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スペクトル系列 - Wikipedia
スペクトル系列(スペクトルけいれつ、英: Spectral sequence)とは、ホモロジー代数学や代数的位相幾何... スペクトル系列(スペクトルけいれつ、英: Spectral sequence)とは、ホモロジー代数学や代数的位相幾何学で用いられる、ホモロジー群を逐次近似により計算する方法のことである。スペクトル系列は完全系列の一般化であり、ジャン・ルレイによって初めて用いられたとき[1]から、特に代数的位相幾何学、代数幾何学、ホモロジー代数学といった分野において重要な計算ツールとなっている。 発見と歴史[編集] ジャン・ルレイは代数的位相幾何学の研究の過程で層の概念を導入し、そして層係数コホモロジーを計算する問題に向き合うことになった。層係数コホモロジーを計算するために、ルレイは現在ルレイ・スペクトル系列(英語版)と呼ばれている計算手法を編み出した。これは、層のコホモロジー群と、その層の順像(押し出しとも呼ばれる)のコホモロジー群とを、無限回の計算過程を通じて関係付けるものである。ルレイは、順像のコホモ