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ヘリーの定理 - Wikipedia
ユークリッド平面に対するヘリーの定理:凸集合の族に対し、どのような三つの集合を選んでも共通部分が... ユークリッド平面に対するヘリーの定理:凸集合の族に対し、どのような三つの集合を選んでも共通部分が空でないなら、その族全体も空でない共通部分を持つ。 数学の離散幾何学の分野におけるヘリーの定理(ヘリーのていり、英: Helly's theorem)とは、凸集合がお互いに共通部分を持つ状況に関する基本的な結果である。エードゥアルト・ヘリーによって1913年に発見された[1]が、1923年まで出版されることはなく、その間に Radon (1921) や König (1922) によって代替的な証明が与えられていた。ヘリーの定理を元に、ヘリー族(英語版)の概念が生まれた。 内容[編集] n > d とし、X1, ..., Xn を Rd の有限個の凸部分集合とする。それらの内 d+1 個の任意の集合の共通部分が空でないなら、全体の共通部分も空でない。すなわち である。無限個の集まりに対しては、次
2022/02/25 リンク