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半周長 - Wikipedia
平面幾何学における半周長(はんしゅうちょう、英: semiperimeter)とは、多角形の周長の半分の値である... 平面幾何学における半周長(はんしゅうちょう、英: semiperimeter)とは、多角形の周長の半分の値である。周長から容易に導かれる値であるが、三角形における公式などでよく出現することから独立した名称を与えられている。式に記述されるときには小文字の s を使用するのが一般的である。 三角形[編集] 半周長は、三角形において用いられることが最も多い。3辺の長さを a, b, c としたとき、半周長は以下の式で表すことができる。 性質[編集] 任意の三角形において、頂点とその反対側にある傍接円の接点は三角形の周を2等分する。即ち頂点からこの接点への2つの経路の長さは半周長に一致する。A, B, C, A', B', C' を右の図のように置けば、以下の式が成り立つ。 3本の直線 AA',BB', CC' はナーゲル点で交わる。 三角形の cleaver(英語版)と呼ばれる線は、辺の中点を通