複素共役 - Wikipedia

複素数 z の複素共役 z を取る操作は、複素数平面では実軸対称変換に当たる。 数学において、複素共役（複素共軛、ふくそきょうやく、英: complex conjugate）とは、複素数の虚部を反数にした複素数をとる操作（写像）のことである。複素数 z の共役複素数を記号で z で表す[注釈 1] 複素数 z = a + bi（a, b は実数、i は虚数単位）の共役複素数 z は である。極形式表示した複素数 z = r(cos θ + i sin θ)（r ≥ 0, θ は実数）の共役複素数 z は、偏角を反数にした複素数である： 複素数の共役をとる複素関数 ・ : C → C ; z ↦ z は環同型である。すなわち次が成り立つ。 z + w = z + w zw = z w 複素共役は実数を変えない： z が実数 ⇔ z = z 逆に、C 上の環準同型写像で、実数を変えないものは、

[knmsyk]

数学の複素共役、複素共軛（ふくそきょうやく, complex conjugation/complex conjugate）は、ある複素数にたいし、その虚部の符号をいれかえたもの。