大数の法則の証明と意味【確率論】 | k-san.link

「大数の強法則」および「大数の弱法則」を説明し，大数の弱法則を証明します．そのためにチェビチェフの不等式も証明します．また，大数の法則と中心極限定理の関係を述べます． 【スマホでの数式表示について】 大数の法則とは何か（概要） 大数の強法則と大数の弱法則 大数の法則(The law of large numbers)と呼ばれるものは2種類ある．ひとつは大数の強法則(The strong law of large numbers)であり，もうひとつは大数の弱法則(The weak law of large numbers)である． 期待値 のiid確率変数 について，その相加平均を とする．大数の強法則および大数の弱法則は，どちらも を主張する命題である． 強法則と弱法則との違いは，「それぞれの命題の前件（iid確率変数に付与される前提条件）の違い」および「 はどのように収束するのかという〈