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「多角形の外角の和は360度」をGIFアニメで表現。これがわかりやすいと海外で話題に : カラパイア
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なぜ外角の和は360°になるのか? n角形の外角の和は、n角形の内角と外角の和から、n角形の内角の和を引... なぜ外角の和は360°になるのか? n角形の外角の和は、n角形の内角と外角の和から、n角形の内角の和を引けば求められる。 外角は、ある頂点をなす角の2辺のうち、1辺を延長した時の内角の補角を指す。つまり1つの内角と外角の和は180度なので n角形の内角と外角の和は 180xnになる。 一方、n角形の内角の和は 180x(n-2)で求められる。これは多角形に含まれる (n-2) 個の三角形を表している。ちなみに、三角形の内角の和は180度だ。 そこで、n角形の外角の和は 180xn-180x(n-2) =360 よって360度となるのだが、冒頭のGIFは4種の多角形でそれを示している。 ぱっと見でわかる!証明じゃない!という声も このGIFをredditユーザーのTransPlanetInjectionが「多角形の和360度を視覚的に証明」というタイトルで投下すると、さまざまな反響が巻き起こ