エントリーの編集
エントリーの編集は全ユーザーに共通の機能です。
必ずガイドラインを一読の上ご利用ください。
命題論理の形式システムLPの公理の独立性 - 数学屋のメガネ
記事へのコメント0件
- 注目コメント
- 新着コメント
このエントリーにコメントしてみましょう。
注目コメント算出アルゴリズムの一部にLINEヤフー株式会社の「建設的コメント順位付けモデルAPI」を使用しています
- バナー広告なし
- ミュート機能あり
- ダークモード搭載
関連記事
命題論理の形式システムLPの公理の独立性 - 数学屋のメガネ
命題論理LPの公理系は次の3つが立てられていた。 公理 1 A→(B→A) 2 (A→(B→C))→((... 命題論理LPの公理系は次の3つが立てられていた。 公理 1 A→(B→A) 2 (A→(B→C))→((A→B)→(A→C)) 3 (〜B→〜A)→(A→B) これに次の推論規則 mp AとA→Bが成立しているとき、Bの成立をいうことが出来る。 を使って命題を生成するシステムがLPということになる。このLPにおいて3つの公理が独立しているというのは、それぞれが他の2つの公理から、公理のA,B,Cの命題の置き換えとmpという推論規則の両方を使っては、決して生成できないものになっているということを意味する。これは、この公理系の無矛盾性と完全性が証明されていることと合わせて考えれば、この3つの公理が必要最小限のものになっているということを意味する。 この独立性の証明は、きわめて構造というもののとらえ方にかかわっているもののように感じる。この生成システムは、どんなにがんばって生成をし続けても、2つ