大学数学への展望 | 高校数学の美しい物語

大学で数学を学ぶ人は，必ず最初に線形代数と微分積分学の2分野を習います。高校数学の微分積分，行列の発展版です。これ以降ほとんど全ての分野に顔を出す2本柱です。 関連する高校数学の分野→大学数学の分野 という形で書いています。 ・ベクトル，行列→線形代数学 行列の発展版。一般の nnn 次元空間が登場します。「有限」かつ「線形」という非常に扱いやすいものを対象にしているので理論がとても美しいです。 ・微分積分→微分積分学（解析学） 多変数関数の微分（偏微分・全微分）や積分（重積分）へ。高校数学ではごまかしていた極限計算もイプシロンデルタ論法を用いてきちんと議論します。 数学を専門にするかどうかを問わず，多くの理学系，工学系で学ぶ数学を紹介します。 ・微分積分→微分方程式論 微分係数を用いた関数を解に持つ方程式が微分方程式です。微分方程式の形によって様々な計算方法があります。 ・図形と方程式，

[lowpowerschottky]

“数学はレベルが上がるにつれて抽象化・一般化される”