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向井研発表1 〜 圏論への誘い
アブストラクト <タイトル > 圏論への誘い <発表者> 酒井政裕 <所属> 総合政策学部2年 <要旨> ... アブストラクト <タイトル > 圏論への誘い <発表者> 酒井政裕 <所属> 総合政策学部2年 <要旨> 近年、圏論的な考え方はますます重要性を増しているが、 数学の他の領域に比べて馴染みが薄いと言わざるを得ない。 今回の発表では、圏の定義を示すと共に、 集合の圏を例としてsection,retraction,inverse,idempotent等の 射の簡単な性質をどのように使う事が出来るかを説明し、 圏論的な考え方に馴染んでもらう。 カテゴリとは何か? おおざっぱに言うと、数学的な対象(オブジェクト)の集まりと、 その間の射(morphism)の集まりからなる概念。 以下の定義を満たす必要がある。 定義 射の合成が定義されて、結合法則を満たす。 f: A→B g: B→C h: C→D h・(g・f) = (h・g)・f 任意のオブジェクトに対して、自身への恒等射(identity m