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一次変換と座標変換の悩ましい関係|Masaaki Morita
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一次変換と座標変換の悩ましい関係|Masaaki Morita
「行列と一次変換」は、かつての高校数学で大きなウェイトを占める項目でした。学習指導要領の改訂で項... 「行列と一次変換」は、かつての高校数学で大きなウェイトを占める項目でした。学習指導要領の改訂で項目ごと姿を消し、その内容を学ぶのは大学初年度相当の「線形代数」等の科目まで持ち越されることになりましたが、最近ではデータサイエンスの必要性が高まり、その基礎となる線形代数が重要視されつつあることを考えると、今後どこかで復活があるかもしれません。 その一次変換(または線形変換とも呼ばれます)にまつわる悩ましい問題を取り上げます。話を分かりやすくするために、かつて高校数学で扱われていた、$${ x y }$$ 平面上の点 $${ (x, y) }$$ を点 $${ (X, Y) }$$ に移す一次変換 $$ \left \{ \begin{array}{l} X = a x + by \\ Y = c x + d y \end{array} \right. \qquad \qquad \qquad