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劣Gauss分布の定義|Takayuki Uchiba
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劣Gauss分布の定義|Takayuki Uchiba
abstract 裾確率を正規分布の裾確率の定数倍で抑えることができる、つまりheavy tailでないような確率... abstract 裾確率を正規分布の裾確率の定数倍で抑えることができる、つまりheavy tailでないような確率分布のクラスの一例として知られる劣Gauss分布について説明します。 Remark 記事が長い関係で目次が折りたたまれています。目次全体を確認したい方は「すべて表示」をクリックしてください。 1 Introduction劣Gauss分布(sub-Gaussian distribution)は、heavy tailでないような確率分布のクラスの一例です。特に裾確率が必ず正規分布の裾確率の定数倍より小さくなるような確率分布のことです。 劣Gauss分布を数式で定義しておきましょう。以下では、確率変数 $${X}$$ は期待値が $${\mathbb{E}[X]=0}$$ であるとします。また、確率変数 $${Z}$$ は分散が $${\sigma^2}$$ の正規分布 $${N(0