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テイラー級数について
#3です “無限回微分できる” に引っかかっているようでしたら、このようにイメージしてください。 高校... #3です “無限回微分できる” に引っかかっているようでしたら、このようにイメージしてください。 高校では 1階微分したら関数の傾きが出る。 と習うはずです。でも、グラフ上で切れてたり折れてたりした時 (例えばグラフの形が『∧』みたいなら、頂上での傾きって取れないでしょう) そういうことが、永遠に微分しても“起こらない”と保障しなくてはいけないんです。 理由は、テイラー級数展開の方法にあります。 単に公式みたく使う方もいますが、間違いなくこれは“展開”であって f(x)に始まり f' f'' f'''・・・・fのn階微分 と、無限に微分を使って作られているからです。 Σにくっついた無限大∞はその名残みたいなモンです。 だから、級数展開の式を使うには、その式が微分できなきゃ展開は出来っこないじゃないか、ということになります