プラスチック玩具の切断

具体的に言いますと、１００円均一で販売されている３×３×３立体パズル（ルービックキューブ）を分解し、 パーツを切断して加工したいのですが、さすがに普通のカッターだと大変な労力がかかります。 あの四角いパーツ（中は空洞です）を、例えば真っ二つに切断したいとき、どういう工具を使えばいいのでしょうか。 やはり（私のイメージとして）高価な大きな機械を使って切断しないといけないのでしょうか。 安く、安全に切る工具、方法はないのでしょうか。 あまり精密にというわけではないのですが、とりあえずまっすぐ切断できればと思っています。 ただ、日曜大工で使うようなノコギリでガリガリきるのは太すぎます（刃が）。 なるべく細く切りたいです。 回答よろしくおねがいします。