弟の数学の宿題を手伝っているのですが、どうやって答えを導いたらよいか非常に苦戦しています。…

弟の数学の宿題を手伝っているのですが、どうやって答えを導いたらよいか非常に苦戦しています。ちなみに「一次関数」の応用問題です。答えの導き方がわかる方、どうか助けてください！ お願いします！！ 上図のように、x座標とy座標がともに整数である25個の点に、黒と白のしるしをつけ、これらの点をそれぞれ黒点、白点とよぶことにする。いま黒点P(a,b)からbだけ右に進み、aだけ下に進んだ点をQとし、2点P、Qを通る直線PQをひくものとする。次の問いに答えなさい。 (問）ある黒点Pをもとにしてひいた直線PQ上に、白点(1,5)がある。この黒点Pの座標を求めよ。 答えはP(3,2)だそうです。 どうやって答えを導いたらよいか教えていただけたら嬉しいです。

[Sampo]

id:Lhankor_Mhy aかbについて解くつもりでいたらそれじゃ厳しいよって試行錯誤済だったので、最近覚えた黒魔法呪文「直角が出てきたら三平方か円周角」を唱えていたらたどり着けました。

[khtokage]

(1,5)をWとして→PQ＝→WPが証明出来たら(1,5)=(a-b,a+b)で一次で済むと思うんだけど、→PQ＝→WPをどうすればいいかよくわからんｗ

[Lhankor_Mhy]

aとbの二次式を作ってa+b=2n+1とかで潰していくしかないかな、スマートじゃないな、と思ってたらid:Sampoさんの回答がスマートでびっくりした。しかし、弟さんがいくつか知らないけどこれ立式できるのかな？