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チョットワカル【QR分解】 - Qiita
前書き 記事の概要 今回はQR法(固有値を求めるアルゴリズム)に欠かせない QR分解 について解説していき... 前書き 記事の概要 今回はQR法(固有値を求めるアルゴリズム)に欠かせない QR分解 について解説していきたいと思います。 この記事には 数式によるアルゴリズムの解説 QR分解に関する数学的な話 プログラム実装例 が含まれています。それぞれ自分に必要な部分を参照してもらえればいいなと思っています。 前提知識 大学1年生で勉強する「線形代数学」の基本的な事項は既知として書いていきます。 キーワードは 直交行列 / 三角行列 / グラム・シュミットの直交化法 です。 もし記事中でわからない言葉が出てきた場合には、線形代数学の教科書を読んだり他のサイトを見たりして調べてください。 導入 QR分解って何? $n$ 次正方行列 $A$ が与えられたとき、それを $n$ 次直交行列 $Q$ と $n$ 次上三角行列 $R$ の積に分解することを QR分解 と言います。より一般的には $m \times