Tree Tensor Networkを用いた画像分類器 - Qiita

はじめに テンソルネットワークは、量子多体系などの高次元なデータを効率的に扱うための手法として利用される技術ですが、近年、テンソルネットワークを機械学習に応用する研究が様々行われています。 今回は、文献[1]を参考に、Tree Tensor Network (TTN)を用いて、画像の分類を行うモデルをPyTorchで実装し、MNISTとFashion-MNISTに対して、その性能を確認してみます。 概要 今回用いるTree Tensor Network (TTN)は、その名の通り、木構造のテンソルネットワークです。 今回取り上げるTTNによる分類器では、葉が画像の各ピクセルに相当し、この情報を集約していくような構造になります。 この際、愚直に実装しようとすると、葉より上のノードのテンソルの次元数が非常に大きくなってしまうのですが、ここでCP分解と呼ばれる手法を用いて、これを小さなテンソルに

[sh19910711]

"TTN; Tree Tensor Network: 葉が画像の各ピクセルに相当 + 愚直に実装しようとすると、葉より上のノードのテンソルの次元数が非常に大きく / CP分解: テンソルをベクトルの直積の和に分解 + 近似的にテンソルを表現" 2023