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二重振り子
座標の取り方は下図のように取ります。棒の伸び縮みは無いものとします。 どういう解き方でもいいですが... 座標の取り方は下図のように取ります。棒の伸び縮みは無いものとします。 どういう解き方でもいいですが、ここでは デカルト座標\(L(x,y)\)でラグランジアンを記述 デカルト座標から座標変換し、\((r,\theta)\)でラグランジアンを記述 新たな座標系で運動方程式を導く という順で解いていきます。 [adsense1] 1, デカルト座標でのラグランジアンLは(運動エネルギーK)-(位置エネルギーU)と書けるため、 \( L(x_1,\dot{x}_1,y_1,\dot{y}_1,x_2,\dot{x}_2,y_2,\dot{y}_2)\\ \displaystyle =\frac{1}{2}m_1(\dot{x}_1^2+\dot{y}_1^2)+\frac{1}{2}m_1(\dot{x}_1^2+\dot{y}_2^2)-(-m_1gy_1-m_2gy_2) \) と書けます。