DataGridViewのセルに表示した画像のファイル名を取り出したい

以下のようにDataGridViewに放送局ロゴを表示し、ダブルクリックして放送局を選択します。 その際、選択したセルは[e.ColumnIndex, e.RowIndex]で取得できるのですが、選択した画像のファイル名が取得できないため、別途用意した２次元配列で放送局を特定するようにしています（例：ID[0,1] = "TBS")。 ただこの実装だと別途2次元配列を用意しなければならず冗長な気がしています。 画像から直接ファイル名を取り出すことはできないのでしょうか。

[sheephuman]

面白いことやってるな。