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数学的帰納法とは?入試問題付きで全5パターンをわかりやすく解説!
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この記事を読むと分かること ・数学的帰納法とは何か ・大学入試で使う数学的帰納法3パターン ・特殊な... この記事を読むと分かること ・数学的帰納法とは何か ・大学入試で使う数学的帰納法3パターン ・特殊な数学的帰納法2パターン ・数学的帰納法はいつ使うか? ・数学的帰納法の記述の書き方のコツ ・数学的帰納法を用いる入試問題 数学的帰納法とは? 数学的帰納法とは証明手法の1つ 数学的帰納法とは、「ある命題がすべての自然数$n$に対して成立すること」を「$n=1$のときについて成り立つこと」と「$n=k(kは自然数)$のときに成立するならば$n=k+1$のときにも成立すること」の2つから証明するという手法に代表される証明手法のことです。 例えば、人がたくさん一列に並んでいて、「先頭の人は眼鏡をかけている」という事実と「ひとつ前の人が眼鏡をかけているなら、その後ろの人も眼鏡をかけている」という法則が成り立っているとすれば、全員が眼鏡をかけているということがすぐにわかりますよね。これが数学的帰納法の