円周率と、3.14 - 伝書閑古鳥

円の面積を求める算数の問題が話題になっていて、 気になるけどスルーしよう、と思ってましたが、 まだけっこう熱がありそうなので、えいやっと書いてみるのです。 問題は次の通り。 まるまる引用はしたくないのですが、厳密性を期すために そのまま転写します（引用元はあえて書きません）。 円周率を3.14とするとき、半径11の円の面積を求めよ。 答えとしては、11×11×3.14=379.94となっていて、 これは誤りだ、と提起者は主張しています。 ぼくの立ち位置としては、「379.94で正しい」です。 「約」も「およそ」も要りません。 「379.94で正しい」です。 以下、その理由を説明しましょう。 数学的な考え方というのは、論理学が基本となります。 論理を考えるためには、まず「命題」を用意しましょう。 命題とは、「真か偽かを客観的に判断できる文章*1」です。 「東京都の面積は3000平方km以上で

[ninosan]

結論をかなり前に持ってきてくれているのでありがたい。あのAnonymousなんて結論すらなかったからな。

[altar]

“真偽の不明な命題を真と仮定して議論を進めるのは数学の正当な手法です。それを有害とされるのは、感情的に不愉快です。”例の件は、ここが理解できないなら理系ぶってないで高校までの数学をやり直せ、と感じた。

[cruller]

S=379.94（π=3.14とは言ってない）か。nice!

[hi_kmd]

考え方近い。3.14が概数であるってことは小学生も理解していると思うけれど、概数をどういう手法で取り扱うかはいろいろ難しいから「約」をつけて済ませるというのは良いと思う。

[bobokov]

バランス感覚いい

[tsunapon]

この議論は理解できる。ただ小学生でも円周率が割り切れない「だいたい」の値だというのは分かってて欲しいかな。あと、「ぴったり379.94じゃないと正解じゃない」と考えてる人がブコメを見ると多いのが心配になった。