わんこら日記 直交する円柱の共通部分の体積と表面積

今日も役立ち質問コーナーがやってきたか。 毎回名前変わってるやろ！ でも、今日のは敢えて日記側に書いて間違ってたら指摘をしてもらおうと思ってこっちに書くことにした。 円柱を直交させた時に出来る共通部分の体積を求めろって問題はよくあるけど、今回は表面積を求めろって問題やねん。 東北03年AO2期の問題 半径1の無限に長い2本の円柱C_1，C_2の軸が互いに垂直に交わっているとする． このとき，C_1とC_2の共通部分の表面積を求めよ． [解答と解説] 円柱を直交させた共通部分は、高校の先生とかが 「どうなりかわかりますか？」 って生徒に聞いて、先生一人で 「こうなります、うへ～」 って黒板にヨダレだらだら流しながら書いてる姿が見受けられることが多いんですが、体積を求めるときはあまりそういうことを考えなくても それぞれ円柱の方程式は c1:y^2+z^2≦1 c2:x^2+z^2≦1 と置けて