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力学と微分方程式 山本 義隆(著) - 数学書房
初版年月日 2008年10月 書店発売日 2008年10月30日 登録日 2010年2月18日 最終更新日 2011年11月8日 目... 初版年月日 2008年10月 書店発売日 2008年10月30日 登録日 2010年2月18日 最終更新日 2011年11月8日 目次 第1章 運動の記述と微積分入門 1.1 速度の定義と導関数 1.2 速度から位置を求める:区分求積法 1.3 加速度の導入 第2章 微分法と積分法の一般的な話 2.1 微分法 2.1.1 微分法の諸定理 2.1.2 導関数と関数の増減 2.1.3 微分法の諸公式 2.2 冪関数・指数関数・対数関数・三角関数 2.3 定積分と不定積分 第3章 力学と微分方程式入門 3.1 運動方程式とその積分形(1次元の場合) 3.2 地表での物体の落下運動 3.3 微分方程式との出会い 3.4 仕事とエネルギー 3.5 保存力とエネルギー積分 3.6 相空間上での記述 第4章 調和振動,減衰振動,強制振動 4.1 調和振動の方程式とその解 4.2 不動点とその近傍の運動