制約想定を必要としない新しい最適性必要条件の導出 －すべての最適解が満たす方程式の新しい導出方法を提案－

庵智幸 情報学研究科博士課程学生、大塚敏之 同教授の研究グループは、多項式で表されるような制約付き非線形最適化問題に対し、その全ての最適解が満たすような条件式を導出するアルゴリズムの開発に成功しました。 実社会におけるあらゆる問題は、守らなければならない制約条件のもとで、何らかの評価指標を最小化あるいは最大化する制約付き最適化問題として定式化することができます。この制約付き最適化問題を解く際に、最適解が満たすべき条件である最適性必要条件が重要になります。既に様々な最適性必要条件が提案・研究されていますが、中でもKarush-Kuhn-Tucker（KKT）条件は、方程式で記述できるため具体的な最適解を計算するのに適しており、多くの理論的あるいは応用的な研究成果の基礎となっています。しかし、一部の最適解に対してはKKT条件が最適性必要条件にならないこと、つまり、KKT条件を解いても一部の最適