群数列の解法

群数列には大きく分けて二つのパターンがある。群の分け目をはずすと単純な数列になるものと，群の分け目をはずすと分かりにくくなるものだ。 (1)分け目をはずすと単純な数列になるもの 例：{an}: 1｜2，3｜4，5，6｜7，8，9，10｜11，… (2)分け目をはずすと分かりにくくなるもの 例：{an}: 1｜1，2｜1，2，3｜1，2，3，4｜1，… ここではその両方に対応できる解法を説明する。 さて，群数列を解くときに必ず考えなければいけないことは3つある。 ★ 第n群の中にいくつの項が入っているか ★ 第n群の終わりまでにいくつの項があるか ★ さらに(1)のパターンでは，分け目をはずしたときのkについての一般項akを，(2)のパターンでは第n群の中での一般項を考える。(1)，(2)それぞれについて例題で説明する。 例題１ 群に分けられた数列 1｜4，7，10｜13，16，19，22，