ラプラス変換とは - 大人になってからの再学習

フーリエ変換の後にラプラス変換を学習することが多い。 フーリエ変換は、任意の波形を周波数の異なる正弦波の重ねあわせに変換できる。ということで、その目的も利点もわりと明確でわかりやすい。 より具体的なわかりやすい説明として、こちらをおすすめ 「フーリエ変換の本質：MetaArt」 一方で、ラプラス変換って何？ なんのために使うの？ という質問に対しての明確な回答はわりと難しい。 ネットで検索したところ、教えてgoo!に秀逸な回答があったので、それを参考にまとめてみる。 ＝＝＝＝＝＝ ラプラス変換は、元はと言えば線形微分方程式を解くテクニックとして発達し、これが有効に機能するので、あとから研究が進んで理論体系ができた、という経緯を持っている。 線形微分方程式とは関数f(t)をtでn回微分したものをと書くとき、係数を掛けて という形に表される微分方程式のこと。 f(t)のラプラス変換をF(s)と