3 スプライン補間

3.1 区分多項式 ラグランジュの補間は、データ点数が増えてくると関数が振動し問題が発生し ます。そこで、補間する領域をデータ間隔 に区切り、その近 傍の値を使い低次の多項式で近似することを考えます。区分的に近似関数を使 うわけですが、上手に近似をしないと境界でその導関数が不連続になります。 導関数が連続になるように、上手に近似する方法がスプライン補間(spline interpolation)です。 ここでは、通常よくつかわれる3次のスプライン補間を考えます。補間する関 数が3次関数を使うためそう呼ばれているのです。これ以降の説明は、文献 [1]を参考にしました。 補間をするデータは、先と同じように とします。そし て、区間 で補間をする関数をとします。この様子を 図5に示します。 となります。この を決めなくてはなりません。 これらの未知数は、4N個あります。従って、4N個の方程式が必

[bluesky0804]

スプラインの数値計算のやり方