T・フランセーン『ゲーデルの定理』 | トピックス : みすず書房

利用と誤用の不完全ガイド 田中一之訳 ゲーデルの不完全性定理を引用する前に、本書のカバーに印刷されている手書き文字の文章をちょっと読んでみてください── 「ゲーデルの不完全性定理は、すべての数学的体系において、証明も反証もされない公理があることを述べている」 「不完全性定理は、科学の進歩がどれほど成し遂げられようと、科学が自然界を完全に解明することは原理的にできないことを明らかにする」 「ゲーデルが立証したように、すべての無矛盾な形式体系は不完全であり、またすべての完全な形式体系は矛盾している」 「ゲーデルの不完全性定理は、客観的現実の存在は証明できないことを示している」 「人が論理的であろうと試みる限りにおいて、その思考は形式体系を形成し、そしてそれは必ずゲーデルの定理によって縛られる」 などなど。どれも不完全性定理の誤った引用なのです。もしどう間違っているのかわからない文があったら、あ