意外と位相に関係あるメモ 【位相入門】

last update 2007.3.28 なんとなく分かっている気になっている「距離」とか「次元」という概念を、 数学的に厳密に定義するとどうなるのか。 その洗練された抽象思考を、イメージで理解してみよう。 集合/ 冪集合/ 宇宙/ 順序集合/ 開集合/ 閉集合/ 位相空間/ 距離空間/ ハウスドルフ空間/ 連結/ 連続関数/ 同相写像/ 被覆/ コンパクト/ 位数/ 次元/ 多様体/ 位相多様体/ 微分可能多様体/ 群/ 加群/ 体/ 環/ 半群/ 商群/ 準群/ 束/ 位相群/ 位相変換群/ リー群/ ミンコフスキー空間/ リーマン多様体/ 擬リーマン多様体/ ファイバー束 ♪コラム：無限 集合 set [定義] 直観または思考の対象のうちで一定範囲にあるものを１つの全体として考えたとき、 その範囲内の個々の対象を元または要素 element といい、 全体を集合 set という。

[hiro_ha]

位相多様体の初歩

[zyzy]

さくっと全体像を俯瞰するのに良いまとめ。微妙に納得いかなかった奴も何となく理解できた気になれる。