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最尤推定とベイズ推定 | Yu Takahashi
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最尤推定とベイズ推定 | Yu Takahashi
概要 最尤推定法(Maximum Likelihood Estimation)はイギリスの統計学者フィッシャー(Fisher)が20世紀初... 概要 最尤推定法(Maximum Likelihood Estimation)はイギリスの統計学者フィッシャー(Fisher)が20世紀初頭に考案した統計分布のパラメータ推定法です。最尤推定はその理論的な見通しの良さと分かりやすさ、実用性の高さから現在でも主要なパラメータ推定法として用いられています。本稿ではこの最尤推定にはじまった(有限個のパラメータで表される)統計分布のパラメータ推定に関して,最尤推定,MAP推定,ベイズ推定について述べます。なお、本稿は C. M. Bishop 著、「パターン認識と機械学習」を基に記されています。 最尤推定法 定義 有限個のパラメータで表された確率密度関数の集合のことをパラメトリックモデル(parametric model)と呼ぶ.パラメトリックモデルを\(\boldsymbol{q}(\boldsymbol{x};\boldsymbol{\thet