江戸時代の数学「和算」は何であって何でないのか｜柞刈湯葉
江戸時代の日本では、数学が子供から大人まで、殿様から町民まで楽しめる娯楽として親しまれていたという。……と聞くと「なんだなんだ、また江戸しぐさ系の作り話か」というのが平均的な令和人の感覚だろう。 現代社会の検索欄に「数学」と入力しても、予測変換に「娯楽」は出ない。一般的な人生で数学と分かちがたいのは「受験」であり、つまり立身出世の道具だ。必要であるが楽しくはないので効率的に消化したい一日分の野菜350グラム、のような扱いになっている。 そういう時代に生きていると「数学が娯楽である社会」なんてものは想像しづらいが、考えてみると「頭を使うエンタメ」は古今東西どの社会に存在する。囲碁将棋はずっと定番コンテンツだし、どのチャンネルでもクイズ番組をやっているし、大抵のバトル漫画は単なる殴り合いではなく頭脳戦要素がある。世間一般の大衆は、不要なことに頭を使うのが好きなのだ。歴史のある時代に数学がその一
セガ、150ページ超の社内向け数学資料を無償公開 「3DCGの技術的基礎に」
セガは6月15日、社内勉強会で使った線形代数の教材を、公式ブログで無償公開した。ページ数は150以上。ゲーム開発に必要な3DCGの技術的基礎となる知識を学び直すために使ったものという。 2020年に行った社内勉強会向け教材の一部をPDF形式で公開。全8部構成で、ベクトルや行列、3次元での回転を計算するときに使う「クォータニオン」について教える。ただし簡潔に分かりやすく学べるよう編集したため、用語の定義が一般的なものと異なる場合があるとしている。 ゲーム制作では、キャラや背景を3次元で回転させたり、ゲームエンジンそのものを作ったりするときに線形代数を使うという。セガは教材について「興味のある方は参考にしてほしい。“大人の学び直し”をしてみたい方はぜひ」としている。 関連記事 任天堂がSwitch向けにプログラミング学習ソフト 作ったゲームの共有機能も 任天堂が、Nintendo Switch
5年生が「割合」で壊滅するまで、その1 〜2.5mのリボンを分けて残り4m？〜｜Sora｜note
6月。5年生は小数の割り算の勉強をしていた。 勤務校は「問題解決学習」に力を入れており、授業の流れはだいたい決まっていた。その日の「問題」をノートに書く→自力解決をする→解き方を出し合う→どれが一番良い解き方か話し合う→その日の「まとめ」を書く、という順番だ。「まとめ」は教科書の囲みの中に書いてあるものになるように、後半の流れを先生が調整する。 クラスの人数は1組が20人、2組が18人。この日は1組の授業だった。まだ本採用から4年目の若い先生だが、授業は上手。学校内で2番目くらいに上手だったし、先生自身が授業を楽しんでいるのが伝わってきた。外国籍の子どもたちを含むクラスの子どもたちは、みな仲良しだった。 この日の問題は、「2.5mのリボンを0.7mずつ分けると何人に分けられてリボンは何m残りますか」というもの。特に難しくない。 2.5mのリボンの図を描いて0.7mずつ等分し、あまりを0.4
名大など、数学と考古学を融合させた新分野で人類進化史の説明に成功
名古屋大学(名大)は1月12日、旧人と新人というふたつの人類集団の空間分布動態を表現すると同時に、集団間の資源競争による人口密度の変化を示す数理モデル「生態文化分布拡大モデル」を用いた人類進化史の説明に成功したと発表した。 同成果は、名大博物館・大学院環境学研究科の門脇誠二講師、明治大学 総合数理学部の若野友一郞教授らの共同研究チームによるもの。詳細は、科学誌「Quaternary International」にオンライン掲載された。 ここ最近10年間の人類進化史の研究における進展はめざましく、現在の中学校や高校の歴史や生物の教科書が追いつかない状況となっている。それら教科書では、我々ホモ・サピエンスこと新人は、ネアンデルタール人などのさまざまな旧人よりもあとに登場し、より発展した文化を最初から持っていたと説明されている。しかし、もはや大きな更新が必要だという。 まず新人の登場時期が、約3
君は逆ポーランド電卓を知っているか？ ～そして自作へ
1983年徳島県生まれ。大阪在住。散歩が趣味の組込エンジニア。エアコンの配管や室外機のある風景など、普段着の街を見るのが好き。日常的すぎて誰も気にしないようなモノに気付いていきたい。（動画インタビュー） 前の記事：タイムズパーキングの看板、でっぱってるか？ でっぱってないか？ ＞ 個人サイト NEKOPLA Tumblr 逆ポーランド記法とは 世の中には、大きく分けて2種類の電卓がある。ほとんどの人が使っている普通の電卓（「中置記法の電卓」という）と、入力方法の異なる「逆ポーランド記法の電卓」だ。 これが逆ポーランド電卓（HP-16C）。どこにも“＝”キーがなく、反面デカデカと“ENTER”キーがあるのが特徴 電卓の紹介をする前に、まずは「逆ポーランド記法」ってなんだ？ という点について説明する必要がある。めんどうだけど、少しお付き合い下さい。 言語にはいろんな語順がある。日本語だと「主語
「美しさ」のサイエンス『美の起源』
多くの方が、直感で式①を選ぶだろう。正解だ。 式①の[オイラーの等式]が、世界で一番美しいとされる。ちなみに、式②の[ラマヌジャンの無限級数]は、最も醜いとされる数式だという。 最も美しい数式を探す実験は、認知科学者のセミール・ゼキが行った。 まずゼキは、fMRI装置を用いて、美しいと感じている人の脳の活性化している部位を特定した。美しい絵画を鑑賞する人の脳のうち、眼窩前頭皮質が活性化するという(*1) 。眼窩前頭皮質は、ちょうど眼球のソケットにあたる箇所に接している部分になる。 次にゼキは、数学者の協力を得て、多くの数式の中から、最も美しいと感じるものを選んでもらい、そのときの眼窩前頭皮質の状態を測定した。予想通り、美しい数式を見るとき、この部分の活性化が認められたという(*2)。数学的な美しさは、シンプルさなのかと考えると、興味深い。 問題：次の①と②のうち、どちらが美しいと評価される
椅子の脚で支柱が多角形の中心から頂へ放射状に延びる形状は意外にも最短ではなく特に正五角形では見慣れない形になる（その１） - 🍉しいたげられたしいたけ
目次 まえがき フェルマー点が最短経路を与える証明 水平支柱が四本である場合 水平支柱が六本である場合 （その２） 正五角形のシュタイナー木 正五角形を外心と頂点で分割した三角形のシュタイナー木 （その３） 正五角形の第三の例 正六角形の二種類のシュタイナー木 スポンサーリンク まえがき 何年か前に、椅子の脚の支柱は5本であることが多い理由について考察したエントリーをアップしたことがある。ただしネットでちょっと検索する限りでは、同じようなことを言っている人はあまり見当たらないのだが。 www.watto.nagoya これがきっかけで、面白そうなことに気がついた。オフィスチェアの多くは、床に垂直な支柱が、床に平行な5本の支柱に放射状に分岐し、正五角形の頂点付近のキャスターで椅子を支える構造になっている。 言葉で説明するとわかりにくいので、イラストで示すとこんな感じ。左側が椅子を斜めから見た
“ことしの本” 大賞に異例の数学解説書 | NHKニュース
大手書店が選ぶことしの本の大賞に、数学の難問を解く理論について一般向けに解説した数学者の本が選ばれ、異例となる数学の解説書の受賞が話題になっています。 東京にある大手書店の八重洲ブックセンターは、読者の投票などを基に、その年に注目を集めた本を大賞として選んでいて、ことしは数学の難問を解く理論について一般向けに解説した「宇宙と宇宙をつなぐ数学 ＩＵＴ理論の衝撃」などの２冊を選びました。 22日夜、授賞式が開かれ、著者に花束などが渡されました。 書店が選ぶ賞には小説やノンフィクションなどの作品が多いということで、数学の解説書が大賞を取るのは異例のことです。 内容は、数学の最大の難問の一つとされる「ＡＢＣ予想」という問題をめぐって、京都大学の教授がみずから構築した新しい理論によって解決したと７年前に公表する一方で、専門家の中でも正しいか結論が出ない状況が続いていることを受けて、この理論のポイント
「はじめてであう すうがくの絵本」を読んだ。親子の自明さの差で楽しめる本 - 日直地獄
子育てをしていると大人にとって自明であったり、少しも考えずにできたりすることが、子供にとって難しいことなんだな、と気付かされることがたくさんある。そういうものだ、という心構えはあったものの実際直面すると、なるほどな、と思うことは多い*1。 「はじめてであう すうがくの絵本」は、思考面での自明さを丁寧に解体して、親子のコミュニケーションに落とし込んでくれる、とても良い本だった。 はじめてであうすうがくの絵本セット 全3巻 作者:安野 光雅株式会社 福音館書店Amazon 自明ではないこと この本のタイトルには「すうがく」が入っているが、「数学」での数式などの話は出てこない。“数学的な考え方”を平易で身近な問題に置き換えていく。その置き換え方や子供にウケるフックの内容がとても巧みだと感じた。 例えば、1巻の「ふしぎなのり」の章では下のような問題が出される。 大人にとっては特になにも考えずに出来
フィボナッチらせんの謎＜解決編＞
恐怖？のロシアンヒマワリ登場 ロシアヒマワリ、というのをご存じだろうか？百聞は一見に如かずと言うから、まず下の写真を見ていただこう。どうでしょう？そうです。とんでもなくでかいんです。 子供はおろか、大人の顔よりはるかにおおきい。大きさを競う大会まであるようで、優勝クラスは、花の直径が８０ｃｍくらいになるとか。当然、花だけでなく植物全体が巨大になり、高さも６ｍくらいまで育つらしい。さすがはプーチンの国の植物だけのことはある。（関係ないか・・・・）このロシアンヒマワリ、種屋さんから購入可能らしいので、広いお庭を持っている皆さん、是非、挑戦してみて下さい。 さて、このロシアンヒマワリの何が恐怖なのか、というと、実は、この巨大植物のおかげで、困った事態が発生したのである。解決済み、と思っていた生物学の問題が、振りだしに戻ってしまったようなのである。 植物にかかったフィボナッチの呪い 問題というのは
無限折り、領域付加、円分子法……って俺の知ってる折り紙じゃない 「超複雑系折り紙」の作り方を開成学園「折り紙研究部」に聞いてみた
折り紙といえば、日本では比較的メジャーな遊びの1つ。「折り鶴や紙飛行機、手裏剣あたりなら、子どものころに作ったことがある」という人が、ほとんどなのではないでしょうか。 しかし、ニュースなどを見ていると、それらよりもはるかに複雑で「どうやって折っているのか全く分からない折り紙」が登場することが。ドラゴンだったり人間だったりと種類はさまざまですが、ネット上でも時々話題になっており、一度くらいは目にしたことがあるのでは？ 実は、超進学校として知られる開成学園（東京都）には、ああいった“スゴい折り紙”の制作・創作を行う部活動が存在。「日本中高生折り紙連盟（JTOU）」という組織の先導的な役割を果たしているといいます。今回は、同校「折り紙研究部」を取材しました。 折り紙研究部部員が折った「龍神 3.5」（創作：神谷哲史氏）。「世界でもっとも複雑な折り紙」として知られている作品です 部長が制作した「エ
ゼータ関数のマンデルブロ集合 - 量子論の不思議な世界
コスタス・シメオニディス氏のマンデルブロ集合を描画するページをGNUライセンスにもとづいて改変し、 アニメーション機能を追加して次のページを作りました。 マンデルブロ集合の内部は本来ならば黒色ですが、ここでは複素数の値を色で描画しています。 マウスをドラッグし四角形を作れば、その領域を拡大できます。 反復回数とは再帰計算の反復回数です。初期状態の反復回数は16です。 [Start]ボタンを押すと、反復回数が増大するアニメーションを表示します。 反復回数増大に対応してマンデルブロ集合が構成される様子を観察できます。 原点付近のマンデルブロ集合を拡大すると、 次のような画像を見ることができます。
フロベニウスの硬貨交換問題 | 高校数学の美しい物語
AAA と BBB が互いに素なとき，AAA 円の硬貨と BBB 円の硬貨を使って支払えない金額の最大値は (AB−A−B)={(A−1)(B−1)−1}(AB-A-B)=\{(A-1)(B-1)-1\}(AB−A−B)={(A−1)(B−1)−1} 円。
Mandelbulb.com | The 3D Fractal Experience
Artist: Hal Tenny Artist: Ricky Jarnagin Artist: Machina Infinitum Artist: Matthew Haggett Z = Z² + C therefore Mandelbulb! Learn More Mandelbulb.com is an educational and informational site about the Mandelbulb in specific and 3D fractals in general. On this site, we feature information about the mathematical nature of fractals, the discovery of the Mandelbulb, and software used to render 3D frac
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数学クラスタにケーキを切らせるとこうなる「理論上は7等分」「ひとり1個ずつ食えよ」
亜留間次郎氏、室町時代にご先祖が行った算術勝負で円周率が小数点以下8桁まで計算されていたことを語る
なぜコンパスと定規だけで精密な作図が可能に？ 職人さんに伝わる伝統的な“紋”の作図法を現代の数学でひもとく #デザインあ おとなスペシャル2020
Mandelbrot Viewer
世界の名だたる数学者がこぞって日本のチョークを買い求める理由 : カラパイア
Karen Uhlenbeck Is First Woman to Win Abel Prize for Mathematics (Published 2019)