goedel「形式的体系 L が無矛盾であれば、直観的には真であるにもかかわらず証明もその否定の証明もできない L の命題がある。」というゲーデルの第一不完全性定理と、「形式的体系 L が無矛盾であれば L では自分自身の無矛盾性を証明できない」という第二不完全性定理ほど、論理学に関心のある素人の興味を惹くものはない。証明もその否定の証明もできない命題とは一体どんな命題だろうか。無矛盾な体系は自分自身の無矛盾を証明できないのなら人間は確実な真理を得ることは不可能であると云う事なのだろうか。さまざまな疑問や不安が生じてくる。しかし、残念ながらゲーデルの定理自体は純粋に数学の定理として述べられているだけなので、予備知識のない素人が詮索するにはあまりに厚いベールに覆われている。 そこで数学の知識のない著者が無謀にもゲーデルの定理に挑戦してこう言うものではないだろうかと思ったので書いてみたいと思う。しかし、何
