Amazon.co.jp: ゲーデルの定理――利用と誤用の不完全ガイド: トルケル・フランセーン (著), 田中一之 (翻訳): 本
ゲーデル記念日 - hiroyukikojima’s blog
「完全にわかった」とぼくの頭が言ったから七月三日はゲーデル記念日。 あえて、というか、恥ずかしいから、何のパロディかはいわない。とにかく、今日はすごく嬉しい日になった。ゲーデルの不完全性定理の証明が、第1不完全性も第2不完全性も、どちらもかなり完全に近くわかってしまったからだ。こんなことをいうと、「お前はゲーデルの不完全性定理について、著作の中に書いてるくせに、ほんとはわかってなかったのかい」とツッコマレそうだけど、いや、おっしゃる通りなのだ。でも詐欺だとか思わないでほしい。 数学の理解には、何段階かあると思う。 「数学マニアと会話できる程度の理解」＜「啓蒙書にうんちくとして書ける程度の理解」＜「講義できる程度の理解」＜「論文を書ける程度の理解」 みたいな感じなんじゃないかな。ぼくのこれまでの理解といえば、下から二番目程度だった。もちろん、だから啓蒙書に書いたりしたわけだ。(たとえば、拙著
「内容」と「形式」 - hiroyukikojima’s blog
パラモアがグラミーの映画音楽部門を逃したのは残念だった。Decodeはとてもいい曲だったんだけどな。嬉しいのは、新曲のプロモが最近公開された（“The Only Exception”ミュージックビデオ | PARAMOREオフィシャルブログ「PARAMORE official blog in Japan」Powered by Ameba）こと。これがまったまた、意味深な、良い映像作品に仕上がってて感激してしまった。ヘイリーちゃん七変化という感じですばらしい。 とかいって、今日書こうと思うのは、ぜんぜん別の話。はい、懲りもせず、ゲーデルです、ゲーデル。最近、実は次の本をほぼ読破したのだ。 数学基礎論入門 (基礎数学シリーズ) 作者: 前原昭二出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2006/04/01メディア: 単行本（ソフトカバー）購入: 10人 クリック: 278回この商品を含むブログ (
計算モデルと論理とゲーデルの不完全性定理 - Gemmaの日記
ゲーデルの不完全性定理は、数学を扱う数学、つまりメタ数学を考えるが、それだと理解が難しい。しかし、証明(数学)＝プログラムという悟りを開くと、プログラムを扱うプログラム、つまりメタプログラムを考えればよくなり、それならコンパイラ等でなじみがあるので理解が優しくなる。 話の流れは以下。 1. プログラムとは何か 2. 証明とは何か 3. 証明＝プログラム , （ {、 { ヽ.ｰ､､ ＼､__ぃ._ゝ⌒ヾ iヾ）}､_ ﾝ_ｰ-_二ｰ-, 〉 {厶 _､ヽ _ ヽ._＞'´ ／ /,ィ／ / ハYﾍい ,. -- 〃⌒ r−-､ ィ´ 〃 ,ｲ/7' ,ｲイ/ 小ヽ 丶、 ,. ‐ '´ﾊ i ″｀ヽ、 、ヽ、 ／幺ィ {从{小込v' jｩ仏厶川ﾘ} YV, 小 Vj. |丶 ヽ ｀ ｰ-ミー--'_,辷三彡
ゲーデルの不完全性定理と無矛盾で完全な理論たち - とりマセ
ゲーデルの不完全性定理を巡って 渦中の記事：キングオブうすらバカ - ハックルベリーに会いに行く矛盾――何度でも甦るもの - ハックルベリーに会いに行くid:kururu_goedelさんへのお返事 - ハックルベリーに会いに行く 関連記事： 「ゲーデルの不完全性定理は世界は矛盾していることを証明している。」だとぉ！ - くるるの数学ノート id:aurelianoさんの他の記事がさらにひどい件について - くるるの数学ノート不完全性定理とゲーデル 三題 - /dev/wd0aこれはid:kururu_goedel氏を支援せざるを得ない - Marriage Theorem 新居はやしのブログ これは、たしかに、ひどい。はやしのブログ パラドクスは矛盾ではない まえがき さて。この記事を書き終えてから、喧騒の原因を探っていたのだけれど、この広い宇宙のどこかとある場所に「はてな村」なる集落が
『理性の限界――不可能性・不確定性・不完全性』（高橋昌一郎／講談社現代新書） - ［間歇日記］世界Ａの始末書
九年前に読んだ同じ著者の『ゲーデルの哲学 不完全性定理と神の存在論』が“アタリ”だったもんだから、今回のコレは、けっこう期待して読んだ。結論から言うと、やっぱり“アタリ”だな、これも。 アロウの不可能性定理、ハイゼンベルクの不確定性原理、ゲーデルの不完全性定理と、社会科学、物理学、論理学が生んだ“これはそもそも無理ですから”という、三つの知の到達点を軸に議論を展開してゆく。いろんな分野の学者はもとより、会社員や運動選手といったパンピーも登場するソクラテス式の対話をフォーマットに議論が展開されてゆくので、難解な話になってもとても読みやすい。なんとなく、筒井康隆の「マグロマル」の哲学版みたいだ。しばしば話に割り込んでは、カントに立ち返ろうとする“カント主義者”ってのは、「マグロマル」で言えば、さしずめ「ワシ、メシクテクル」ばかり繰り返しているガドガド人の役回りといったところだ。 はっきり言って
ゲーデルによる神の存在証明 | 関本洋司のブログ
神の存在証明はアンセルムスやデカルトなどによるものがありますが、「不完全性定理」で有名な論理学者のゲーデルは晩年、神の存在論的証明について書き残しています。 以下、不完全な要約ですが箇条書きで簡単に述べます（高橋昌一郎『ゲーデルの哲学』↓講談社現代新書p217-8参照）。 http://www.amazon.co.jp/gp/product/406149466X/sr=8-2/qid=1163578933/ref=sr_1_2/503-5582828-5887142?ie=UTF8&s=books ゲーデルによれば、神は肯定的性質（＝神性G）のことです。 任意の肯定的性質Pに対して、Pを持つ対象が少なくとも一つはあり得ます。 したがって、神性Gを所有する対象Xが少なくとも一つ存在する可能性があります。 この結果、Gを所有する対象Xが少なくとも一つ存在します。 さらにその対象Xは、Gを唯一持
不完全性定理と直観主義 (1/4): 現象学Memo
ゲーデルの不完全性定理は、関係本を読んでみてもその解釈については様々である。 「数学」的側面はいいとしても、問題は「哲学」的側面である。 （この問題は数学面だけで理解することは難しく、哲学問題と平行する） 最も同意できたのは、直観主義者ブラウワーの次の言葉である。 「不完全なのは当たり前で、つまらない」 ※ 問題の性質により、内容や煩雑さから、ある段階の理解を前提にする § 経緯 不完全性定理は次のような経緯を辿っている。 発端は、ブラウワーの直観主義とヒルベルトの形式主義の数学の基礎づけ論争である。 ブラウワーはヒルベルトに対し、形式主義の「無矛盾性の証明など不可能である」と論文「形式主義に関する直観主義的考察(1927)」で警告する。 「形式主義数学をその無矛盾性の証明によって（内容的に）正当化することは、悪循環を含む」 ゲーデルはその「形式主義的な無矛盾性の証明が不可能である」ことを
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ドクター苫米地ブログ － Dr. Hideto Tomabechi Official Weblog:イエス・キリストを理解してない人たちへ、－（仏陀を理解していない人たちも） - livedoor Blog（ブログ）
2007年02月22日13:27 カテゴリ イエス・キリストを理解してない人たちへ、−（仏陀を理解していない人たちも） http://www.tomabechi.com の掲示板の2004年の2月過去記事： ＞＞＞＞【記事番号：497】 サトリの先にあるもの・２ 投稿者： 苫米地英人 投稿日時： 04/02/16 18:53:44 近代宗教（キリスト教、イスラム教、仏教など）は、原始的宗教に一般に見られる矛盾＝神と人間の関係が対等であるという立場、もしくは、人間が神を使役するという、人間が神の上位になる関係を避けることで成り立ってきたといえます。例えば、日本の古来の「御利益」の概念は、人間が、一心不乱に祈ったり、水行をしたり、生け贄を捧げたりして、なんらかの犠牲を神に払えば、神がお返しに御利益をくれるという概念です。これは、人間の行為に神が見返りを提供しなければならないという、人間と神を対
『現代思想２月臨時増刊ゲーデル』 - logical cypher scape2
ゲーデルというと不完全性定理ですが、それ以外にも色々とトピックがある人ですごいなあ。 ゲーデルの論文 が２本収録されているが未読。 訳・解題は、高橋昌一郎と飯田隆 エッセイ ゲーデルのもとで学んだことのある人の、ゲーデルについての思い出話 討議不完全性定理再考 岡本賢吾 田中一之 不完全性定理というとヒルベルト・プログラムを破産に追いやったと語られることが多いが、そもそもヒルベルトの考えていた「プログラム」というのはもっと大きいもので、不完全性定理によって破産に追い込まれた、というわけではない、とか。 数学（や経験科学）に関する哲学は、それらを外部から眺めるのではなくて、それらに内在しているのだ、とか。 やっぱりライプニッツはすごいぞ、とか。 ゲーデルの完全性定理・不完全性定理 野崎昭弘 論理学の基本的な説明から始まって、完全性定理と不完全性定理の説明までをたった７頁にまとめている。 「ゲ
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新米と秋刀魚のわた焼き お刺身用の秋刀魚を買いました。1尾250円です 3枚におろして、秋刀魚のわたに酒、味醂、醤油で調味して1時間ほど漬け込み、グリルで焼きました 秋刀魚のわた焼き わたの、苦味が程よくマイルドに調味され、クセになる味わいです 艶やかな新米と一緒に 自家製お漬物 土…
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書評 - ゲーデルの哲学 : 404 Blog Not Found
2007年01月31日18:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - ゲーデルの哲学 これほどの力作を見落としていたとは、私のアンテナも大したことないな.... ゲーデルの哲学 不完全性定理と神の存在論 高橋昌一郎 1999年8月という出版時期が悪かったと言い訳しておこうか。確かにこの時期というのは私が一番本を読まなかった時期と重なるので。 本書「ゲーデルの哲学」は、不完全性定理の一般解説書と私が日本語で読んだ中では最良の書であると同時に、クルト・ゲーデルという(息子|夫|男)の伝記としても最も感動した書である。 目次 不完全性定理のイメージ 完全性定理と不完全性定理 不完全性定理の哲学的帰結 ゲーデルの神の存在論 不完全性定理と理性の限界 404 Blog Not Found:書評 - 無限の果てに何があるか個人的には、不完全性定理を、20世紀最大の発見だと思っている。その次が不
goedel
「形式的体系 L が無矛盾であれば、直観的には真であるにもかかわらず証明もその否定の証明もできない L の命題がある。」というゲーデルの第一不完全性定理と、「形式的体系 L が無矛盾であれば L では自分自身の無矛盾性を証明できない」という第二不完全性定理ほど、論理学に関心のある素人の興味を惹くものはない。証明もその否定の証明もできない命題とは一体どんな命題だろうか。無矛盾な体系は自分自身の無矛盾を証明できないのなら人間は確実な真理を得ることは不可能であると云う事なのだろうか。さまざまな疑問や不安が生じてくる。しかし、残念ながらゲーデルの定理自体は純粋に数学の定理として述べられているだけなので、予備知識のない素人が詮索するにはあまりに厚いベールに覆われている。 そこで数学の知識のない著者が無謀にもゲーデルの定理に挑戦してこう言うものではないだろうかと思ったので書いてみたいと思う。しかし、何
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松岡正剛の千夜千冊『ゲーデル再考』ハオ・ワン