今卒論を書いている人には残酷すぎて推奨できない素晴らしい本と自分のために書かれた訳ではないテキストを攻略する読解の３ステップ
バーチャル井上先生は、入学式の祝辞から、図書館ガイダンス、世界史の入門講義とそのノートの取り方、史料講読（自分宛に書かれたものでない故に難しいテキストをいかに読むか）、外国語講読（なんちゃってぽいが実は着実なドイツ語読みのトレーニング）、特殊講義（から卒論ライターが盗むとるべきものは何か）、卒論指導（これがまたすばらしい；一人ひとりに院生をあてがい、着実に進む人にはテーマごとに学外の専門研究者を紹介し、踏み迷う人にはマンツーマンでブレストする《黒板指導》！）、さらには卒業式の祝辞、さらには送別会の挨拶まで一人でこなす、八面六臂の活躍で、知的営為のBIOSにあたる部分をとても丁寧に何重にも叩き込んでくれる。 とても軽いタッチで書かれていて、しかも200ページほどの薄さで、これだけの内容を、すべてに具体例をつけた上で分かりやすく書き切っている様は、何かの間違いじゃないかと思うほど（配布資料を公
小学校から算数を追放すると１／４の授業時間で成績を上がった話 読書猿Classic: between / beyond readers
素晴らしい時代とは言い難かった1930年代、アメリカのある小学校で試みられた算数教育の実践はいくつかの点で興味深い。 特別な教授法など用いた訳ではない点、未だに人気を誇る早期教育とは正反対のことを試みた点、そして授業時間を大幅に短縮することで（逆に）効果を上げた点が注目される。 ニューハンプシャー州マンチェスターの小学校校長L.P.ベネゼットが行った改革は、算数を学び始める時期を大胆に遅らせることだった。 1929年にはすでに、小学校の最初の２年間から算数の授業を全廃していたベネゼットは、多くの批判を受けていたが、しかし反発に屈せず自分の改革を推し進めた。 ベネゼットの基本的な考えは、６歳から教えはじめて８年間かかる算数の授業も、１２歳から始めれば２年で終わる、というものだった。 そう考える一番の理由は、幼少期には難しい抽象的なものの見方・考え方も、十分に成長した後なら、ずっと容易に理解す
方程式を追放して図形で解いてみた ー 数学となら、できること
少女：小さい頃、図形の証明とか得意だったけど、数式がいっぱい出るようになって数学が嫌いになった、って人、結構いますよね？ 禁煙：ええ。 少女：前に数式は、自然言語（ことば）より簡潔に表せる表現手段なんだ、 問：数学を何故学ぶか？ 答：言葉で伝えきれないものを伝えるため／数学となら、できること／図書館となら、できること番外編 読書猿Classic: between / beyond readers って禁煙さん言ってたけど、それって数式で楽になるって話ですよね？ 禁煙：あまり楽になる感じがしない？ 少女：数学で楽できたことなんてないです。 禁煙：そうかしら。でも確かに学校だと、大変な方のやり方を教えないものね。 少女：大変な方？ 禁煙：比較の対象がないと、どれくらい楽になったのか分かりにくいでしょ？ 少女：それはそうかもしれないけど・・・。 禁煙：じゃあ、方程式のことは一旦忘れて、それ以前の
それでも証明が書けないあなたのためにテンプレートを提供しようー数学となら、できること
少女：証明問題が一番苦手です。答を見ても、なんでこれで証明したことになるのか、全然ピンと来ないし。 禁煙：確かに苦手な人が多いみたいね。 少女：解く問題だったら、とにかく答を出すところまでたどり着けばいいと分かるんで努力もしようがあるけど、証明ってどこからはじめてどこへ向かえばいいのか、それさえよく分からないです。あと、当たり前の事をわざわざ証明して、余計難しくしてるんじゃないかって思うこともあります。 禁煙：そうねえ。多分、前に話したことが関係してくるかしら。数学のことばと自然言語の話。 問：数学を何故学ぶか？ 答：言葉で伝えきれないものを伝えるため／数学となら、できること／図書館となら、できること番外編 読書猿Classic: between / beyond readers 少女：数学の言葉で書かれたものを、普通の言葉に翻訳しちゃうから、かえって分からなくなるっていうんですよね？ 禁
数学解釈のための方言講座ー数学特有の、慣れないと不思議な言い回しを解説する 読書猿Classic: between / beyond readers
以前「教科書は教えてくれないけれど知らないと教科書が読めない学習語リスト」という記事を書いた。 教科書は教えてくれないけれど知らないと教科書が読めない学習語リスト 読書猿Classic: between / beyond readers 専門用語は、教科書の中で説明してあるし、専門辞書を引くこともできる。 けれども、教科書や専門辞書の説明の中には、特に説明なく使われる言葉がある。 前の記事では、これを〈学習語〉と呼んだ。 〈学習語〉は、（とくに子どもたちが交わす）日常の話し言葉には登場しにくい抽象語などが含まれている。 教科書や専門辞書の説明は、そうした〈学習語〉を知っていることが前提になっている。 知っていないと、日々の学習でつまずき、後れを取ることになってしまう。 今回取り上げるのは、〈学習語〉と似ているが、もう少しやっかいな言葉たちである。 〈学習語〉は、そうはいっても一般語であって
無料で自宅でやりなおす→小学校の算数・数学 | 学校・教育算数から大学数学までweb上教材をリストにした 読書猿Classic: between / beyond readers
先日の記事 誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した 読書猿Classic: between / beyond readers を読んだ人から「やりなおし魂に火をつけるだけつけて放置するのは無責任だ、何をやればいいのか教えろ」という問い合わせがあった。 小学校の算数レベルから微積分など高校＋αまで、ついている予備テストをやれば、どの章は飛ばしていいか、どこの章のどの問題を勉強すればよいかを教えてくれる往年の名著（が復刻してた） を紹介しようと思ったが（科学を志さない人にも勧められる）、買い損なった場合と人のために、web上の教材をリストにして、先の記事の補いとする。 （2017.9.6 リンク切れ等、訂正しました） 小学校〜高校 小学校の算数 中学校の数学 高校数学 大学数学基礎 小学校〜高校 小学校「算数科」，中学校・高等学校「数学科」の内容
誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
100の職業でどんな数学を使うのか１枚の表にまとめてみた
前回の記事で「誰が、どんな数学を、どのように使っているか」の表がクリックしても大きくならない、見えない、見たい、なんとかしろ、という話があったので、それを。 Hal Saundersの書物When Are We Ever Gonna Have to Use This?にある 「100の職業人に聞きました、あなたが仕事で使う数学はどんなん？」をまとめた表をそのままスキャンして貼り付けるのもどうかと思ったので、これを元に、より多くの数学のスキル／知識を使う職業から順にソートして並べてみた。 Saundersは、職業人に使われている数学を60のトピックにまとめているが、これについても、より多くの職業で使われるものから順に並べた。 （クリックで拡大） 元のデータをgoogle spreadsheetにアップロードしました（2017.12.31） 元々この本は、教科書に頻出するあまりに非現実的な応用
数学の歴史２万年＋αを２５０のマイルストーンでまとめてみた
数学の営みは、我々が想像する以上に古く長い。 先史時代の遺物にも、計数の概念や天体観測に基づいた測時法があったことを示すものが発見される。 今回は、可能な限り（というかやり過ぎなくらいに）遡り、専門研究から数学遊戯、ポピュラー文化まで渉猟し、数学の歴史を画するマイルストーン（画期的出来事）を見つけ出そうとするクリフォード・ピックオーバーのThe Math Bookが取り上げる項目を手掛かりに、人類（すらも踏み越えているのだが）の営む数学の歴史を振り返ってみる。 c. 150 Million B.C. 経路積分する蟻 Ant Odometer サハラサバクアリCataglyphis fortisは、経路積分によって巣からの位置を把握する。回り道をしながら食べ物に辿り着いても最短距離で巣へ戻る。風のために砂丘の高さが変わっても、登りのために増えた分を差し引いて、巣までの水平距離を間違うことがな
問：数学を何故学ぶか？ 答：言葉で伝えきれないものを伝えるため／数学となら、できること／図書館となら、できること番外編
司書：何かお探しですか？ 少女：あ、こんにちは、先生。 司書：このあたりの棚でお会いするのは初めてですね。 少女：ええ、ちょっと数学でひどい点数とっちゃって。 司書：何か参考になりそうなものは見つかりましたか？ 少女：・・・ごめんなさい、本当は先生が声をかけてくれるのを待っていました。 司書：失礼ですが、数学をあまりお好きでないようですね。 少女：大嫌いです。何でやらなきゃいけないのか全然分かんないです。何やってるのか、段々分からなくなるのもあるけど。 司書：なるほど。 少女：……今までは、やり方を丸覚えしてやり過ごしてきたんですけど、なんか、それでいいのかな、って最近思えてきて。……ちょっとスランプなんです。 司書：それはちょうどよい機会なのかもしれませんね。 少女：あの、機会って何の？ 司書：ご迷惑でなければ、ひとつ提案があるのですが。 少女：はい！ありがとうございます。 司書：実はこ
物事を論じられるようになるスモール・ステップス→米国の小学生が使う思考ツール
アメリカの作文教育では、感想文でなく、主張する文章のトレーニングをやる。 主張には、根拠を必ずつけなくてはならない。それも複数つけなくてはならない。 しかしいきなり根拠を挙げろと言われても難しい。 今回紹介する思考ツールはFour Square Writing Methodで使われるものだが、学校にあがったばかりの幼少の子から、パラグラフ・ライティングができるまでを、同じフォーマットでシームレスにつなぐものである。 これより複雑な思考ツールはいくらもあるが、物心がつくかつかないかぐらいから、大きくなってもずっと使えるものはまれである。 作り方 １．長方形の紙を用意する。 ２．紙を半分に折り、さらにもう一度半分に折る。 ３．広げると真ん中になる角を折る。 ４．広げるとこんな風に中心にひし形の領域ができ、周りに４つの領域ができたら完成。 基本の使い方 １．真ん中のひし形の中に、中心テーマを書く
秀樹のばか－日本初のノーベル賞受賞者の愚問はいかに人々を活気づけたか？
ソースはあの森毅なので真偽のほどに自信はないが、たとえばラ・フォンテーヌの寓話詩がたとえ事実と一致しなくとも（狂ったデモクリトスを診察したヒポクラテス、二人が親友になったというのは史実だろうか）人を真実に導く何事かを語っているように、この逸話も聞き留むべきものを備えているように思うので、いつのもましてうろ覚えのままに書き出してみる。 森毅は、晩年の湯川秀樹の人柄をしのばせるエピソードをいくつか紹介している。 最初のは森敦が森毅に教えてた話。 おそらく少人数を前にしての講義だったのだろう。 よくできる学生が、湯川が黒板で展開する数式に誤りを見つけた。 それを指摘すると、湯川はうーんとうなり、しばらく考えたが何ともすることができず、立ち往生してしまった。 それから「ちょっと待っとき」と言って、ぷいと教室を出た湯川は、しばらくすると岡潔（数学者）を連れて教室に戻ってきた。 「これなんやけど」 と
「文は短く」は俗説か？ー〈短文信仰〉を屠り、短文のレトリックと長文のロジックを取り戻すために
日本語の作文教育から文章読本に至るまで、〈短文信仰〉とでも言うべきものがある。 文章表現を主題とする書籍の多くが「文は短く」と主張する。 「われわれ新聞記者は、だから、入社以来、先輩たちから、文章はできるだけ短く書くように、といわれつづけてきた。短く書こうとすると、主語と述語が近づき、事実がはっきりしてくる。込み入った因果関係のある事件などの場合には、とくにこの心構えが大切である。」（猪狩章『イカリさんの文章教室』） 「短く、短く、短く。／とにかくそれを絶えず念頭に置いてほしい。そして、短い一文に、全力を傾けていくことである。／ひとつの文に、あいまいさを残さぬことである。／文章を短くすることによって、意味のつながりを明瞭にすることができる。」（馬場博治『読ませる文章の書き方』） 「平明な文章を志す場合は、より長い文章よりも、より短い文を心がけたほうがいい。／私は、新聞の短評を書いていたころ
３０日で達人級の実力がつく日本語トレーニング〈縮約〉はこうやる
ベストセラーにもなった大野晋「日本語練習帳」の中で、著者の大野も一押しのトレーニング法が、この〈縮約〉である。 学生から「あの縮約の授業が一番役に立った」と言われたものでもある。 文章がよく読めるようになりたい、達意の文章が書けるようになりたいと思う人にはきっと役立つだろう。 「日本語練習帳」では、1400字程度の社説を400字に縮約する課題があげられている。 具体例は後ほど見るとして、まずは６つのルールを示そう。 （以下、引用。＝＞以下はこのブログの中の人のコメント） １．縮約とは、要約することや要点を取ることではなく、地図で縮尺というように、文章全体を縮尺して、まとめること。 ＝＞要約ではないので言い換え（パラフレーズ）はしない。出てきた言葉を、その順番通り、その言葉通りに使用する。 ２．1行20字詰20行の原稿用紙を使い、最後の1行あるいは2行の空白を作ってもいけない。つまり、ぴった
子どもがつまずく抽象語のコア６０語をその根っこから理解できる表
小論文を書かなきゃならなくなって、急に「評論用語」を詰め込もうという人がいるけれど、そうした抽象語のコアになる部分は、実のところもっとずっと以前に登場している。 学校でいえば、すでに授業の説明や教科書の記述にもよく出てくる。 先生の言うことが分からない、教科書に書いてあることが分からない、とすれば、そうした抽象語のコアになる部分が分からなくなっていることが多い。 しかし、この抽象語のコアになる部分は、それほど多くない。せいぜい６０〜７０語くらいだ。 さて学習の場面に頻出の、抽象語のコアになる部分を抜き出して、さらに小学１〜２年生でもわかる日常語から、どのように展開／発展してきたものかを図解した表がある。 たとえば「推論」ってどういうこと？ と思ったら、「〜だろうと思う」に、 あるいは「認識」って何よ？ と思ったら、ああ元は「わかる」なのかと、確かめることができる。 これから抽象語を学ぶこと
カフカ『変身』はラノベよりもずっと読みやすい←日本語難易度推定をやってみた
語彙学習を最適化するために、自分のレベルにあった文章を探すにはどうすればいいのだろう？ 自分の語彙数は、 「語彙数推定テスト」（ ＮＴＴコミュニケーション科学基礎研究所） http://www.kecl.ntt.co.jp/icl/lirg/resources/goitokusei/goi-test.html 語彙推定テスト で分かった。 それから語彙を増やすには読書が一番ということ、それも分からない言葉だらけのものより、出てくるほとんどの言葉は分かるが、その中に少しだけ知らない単語が入っているようなものを読むのがもっとも学習効率がよいらしいことも できる子はできない子の4.6倍のボキャブラリーがあるー日本語の語彙の測る／増やす方法 読書猿Classic: between / beyond readers で触れた。 あとは自分のレベルに合ったものを読むだけなのだが、今日はそれに役立つウェ
文章の型稽古→穴埋めすれば誰でも書ける魔法の文章テンプレート
Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26 １４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021 第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷
できる子はできない子の4.6倍のボキャブラリーがあるー日本語の語彙を測る／増やす方法
読めないとはこういうこと→勉強できない子をあぶりだす５つの質問 読書猿Classic: between / beyond readers の続きというか、補遺。 英単語を覚えるのに努力や工夫をする人は多い。 しかし外国語の能力はいくら努力しても、その人の母語の能力を超えることはない。 日本語が貧しい日本人の、英語は、フランス語は、貧しいままである。 ここまではいい。 しかし英語の能力を高めると称する、教材その他は一産業をなすほどあり、メソッドやストラテジー、果てはブログ記事は腐るほどあるというのに、日本語のそれははるかに少ない。 通学時間帯の電車で、英単語本を開く学生のいない車両に乗り合わせたことはないが、老若男女をあわせても日本語の単語を覚えている人を公共の場で見たことがない。 ちょっとなめすぎじゃないか、日本語を。 ある言語の上級者と初級者を比べると、当然そのボキャブラリーには質・量と
では、子どもの〈見えない学力〉地頭、読む力に親は何ができるのか？
引き続き、この本から。 子どもの〈見えない学力〉、いまなら地頭とかいうものは、親の文化水準×子どもの経験の質によると、岸本裕史はいう。 これだけだったらネットでいくらも見かける（俗流）文化の再生産論である。これでおしまいなら次のような笑えない問答に尽きてしまう。 問：勉強ができるようになるにはどうすればいいですか？ 答：親を選びなさい けれども再生産のプロセスを細かく見れば、例えばどんなことが子どもの読書体験につながるのかが分かれば、（教養や読書習慣のない親であっても）活用できるものを拾い上げることができるかもしれない。 先の本は、この手のネタの宝庫なのだが、いくつか拾い上げてみる。 １．親が子供の本を読む 親が読書の習慣がない場合は、親が子供の本を読むことからはじめる。 中でも岸本は、教科書を読むことを勧める。 ぶっちゃけ教科書の文章は、市販の大抵の本よりも、短くやさしいからだ。 ２．親
読めないとはこういうこと→勉強できない子をあぶりだす５つの質問
例によって体調不良なので短いものを。 読む力が大切だとか、国語力はすべての学力の根本だと、誰もが口にする。 間違っているとは思わないけれど、〈読む力〉や〈国語力〉が具体的にどういうものなのか、ちゃんと話している人たちの間で共有されているのかというと、あまり確信がない。 〈読む力〉がどういうものか説明しようとすると、どんどんと細かい話や、それ自体説明しなきゃならない難しげな概念などたくさん登場してきて、長くなるばかりか分かりやすくも無い。 できるだけシンプルで身にしみそうなのを紹介する。 下の５つの質問は、もともと小学生対象に使われていたものだが、自分や、周囲の大人や子どもにも試してみることができる。 （１）まさおくんは、キャラメルとあめとでは、キャラメルがすきです。キャラメルとチョコレートでは、チョコレートのほうがすきです。まさおくんの一ばんすききなのは、どれですか。 （２）りんごとなしで
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