本書ではTypeScriptの型と部分型関係がなす代数的構造を解説し、型についての強固かつ柔軟なメンタルモデルを構築します。 順序理論、集合論、束論、環論、そして圏論に至るまで、複数の数学理論を利用して多角的にモデルを構築することで、型の直感的な理解を深め、型の互換性に対する自然な推論を可能となるように解説した新しい試みの本です。
TypeScriptの代数的部分型模型
本書ではTypeScriptの型と部分型関係がなす代数的構造を解説し、型についての強固かつ柔軟なメンタルモデルを構築します。 順序理論、集合論、束論、環論、そして圏論に至るまで、複数の数学理論を利用して多角的にモデルを構築することで、型の直感的な理解を深め、型の互換性に対する自然な推論を可能となるように解説した新しい試みの本です。
統計・機械学習の理論を学ぶ手順 - Qiita
社内向けに公開している記事「統計・機械学習の理論を学ぶ手順」の一部を公開します。中学数学がわからない状態からスタートして理論に触れるにはどう進めばいいのかを簡潔に書きました。僕が一緒に仕事をしやすい人を作るためのものなので、異論は多くあると思いますがあくまでも一例ですし、社員に強制するものではありません。あと項目の順番は説明のため便宜上こうなっているだけで、必ずしも上から下へ進めというわけでもありません。 （追記）これもあるといいのではないかというお声のあった書籍をいくつか追加しました。 数学 残念ながら、統計モデルを正しく用いようと思うと数学を避けることはできません。ニューラルネットワークのような表現力が高くて色々と勝手にやってくれるような統計モデルでも、何も知らずに使うのは危険です。必ず数学は学んでおきましょう。理想を言えば微分トポロジーや関数解析のような高度な理論を知っておくのがベス
SHISHAMO『明日も』サビの転調に関する音楽に関わってる人の反応 - Togetter
数日前にSHISHAMOの「明日も」という曲のBメロからサビに行く間での転調はどうなのかって話題で盛り上がりTogetter上でも発起人自身がまとめたの含め複数のまとめが観測されました。既存のまとめでは反響リプとかが収録されてるのが中心で、普段作曲とか演奏とかに関わってる人の意見が少ないと思ったので、どうせならとそっち方面のアカウントの意見のみをまとめてみました。 他にもこの人も話題に挙げてたよってのがあるとコメ欄で教えていただけると幸いです。
引き算と無限個の足し算は両立しない - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
次の論文のなかにあった小ネタを紹介します。 Title: POSITIVE TOPOLOGICAL QUANTUM FIELD THEORIES Author: MARKUS BANAGL URL: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/~banagl/pdfdocs/postft.pdf 簡単な話ですが、「ヘーッ」と目から鱗でした。 [追記]以下、半環と環の話になってますが、掛け算を使ってないので可換モノイドと可換群としても通用します。[/追記] 半環については昨日の記事でも紹介しました。足し算と掛け算が自由にできるが、引き算は要求しないような代数系です。別な言い方をすると、aに対して-a（マイナス）が必ずしも存在しなくていいのが半環です。-aの存在を要求すれば環となります。 自然数（非負整数）の全体Nは半環、整数の全体Zは環です。 過去の記事「可算な総和
ゲーデルの不完全性定理を代数学を使って表現してみた - とりマセ
『代数学は得意だけど，数学基礎論とかさっぱり分からない．論理とかマジイミフ』そんなアナタを対象に，ゲーデルの不完全性定理を解説してみよう！ のコーナーです． 論理学と代数学（可換環論）との対応については，檜山さんによる素晴らしい記事があります： 古典論理は可換環論なんだよ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 ただ，『論理学といえばまずコレ！』とも言うべき『ゲーデルの不完全性定理』の代数学的表現については書かれていないようなので，ちょっぴり魔が差して，ここでゲーデルの不完全性定理の代数学的な表現を与えることにしました． だが，単にゲーデルの不完全性定理を代数学で表現するだけじゃあつまらない……倍プッシュだ……！というわけで，プラスアルファとして，その他色んな分野との関わりを含めて紹介します． 0. 理論は対応する代数を持つよ！： リンデンバウム代数 まず，論理学と代数学を対応させる第一の架け橋
Kleene代数とその周辺
「クリーネ」とカタカナ書きすることが多いけど、守屋本p.161の「TEA TIME」 によると、「クリーン」のほうが原音に近いらしい。どっちのカタカナ表記を採 用するか決めかねているので、この記事では"Kleene"を使う。 参考文献は次の2つ： 守屋悦郎 『形式言語とオートマトン』（サイエンス社, 2001） 木下佳樹『不動点をめぐる代数構造たち』 （ http://unit.aist.go.jp/it/japanese/ps02-005.pdfをローカルに保存） これらを、[守屋]、[木下]として引用する。が、この2つだけからネタを採っ ているわけではない。 なお、 「キマイラ飼育記」の 2005-05-26から2005-05-30にかけて書いた日記エントリーの内容もこの記事に 含まれる。日記のほうが説明が簡潔だから、むしろこの記事を読む前に次に挙 げる日記エントリー群を（この順で）読
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正規言語と代数と論理の対応：An Introduction to Eilenberg’s Variety Theorem