「数学の概念」を視覚的かつ美しく表現したグラフィックいろいろ
「数学の美しさ」というものは、数学を深く理解することで初めて得られる感覚と言われます。美しさが伝わると数学嫌いも少しはマシになるのかもしれませんが、数学嫌いの人にはそもそも美しさを伝えることができないということで、歯がゆい思いをしている数学愛好家は多いもの。そんなときに便利な、「数学の概念」を視覚的に理解できるグラフィック集は以下の通りです。 soft question - Visually stunning math concepts which are easy to explain - Mathematics Stack Exchange http://math.stackexchange.com/questions/733754/visually-stunning-math-concepts-which-are-easy-to-explain ◆01：奇数の和 奇数の和が平方数にな
ミクの歌って覚える統計入門
VOCALOID 初音ミクの歌のパワーで、統計の基礎を楽しく学んじゃおう。 もうつまらない教科書はいらない！
第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す
連載コラム 「生命科学の明日はどっちだ」 目次 第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す ロマネスコ（左）とマンデルブロ集合の一部（右） 植物にかかったフィボナッチの魔法 このオーラ全開の野菜、なんだか知ってますか。 そう、最近デパートなんかではよく見るようになったロマネスコというカリフラワーの仲間である。 一説によると、悪魔の野菜とか、神が人間を試すために作った野菜とか言われているらしい。 なんと言っても凄いのは、フラクタル構造がめちゃめちゃはっきり見えること。 まるでマンデルブロ集合みたいだ。 ね、似てるでしょう。フラクタルがこんなにはっきり見える構造物は、他には無いんじゃないかな。 この植物が面白いのは、それだけでは無い。 実の出っ張った部分をつなげていくと、らせん構造がくっきり見えてくるでしょう？ そのらせんの本数を数えてみよう。 右向きのらせんと左向
数学は言葉 - hiroyukikojima’s blog
一般の人が、数学を本を読んで理解しようとするとき、二つの障壁を乗り越えねばならない。一つは、語られている概念が抽象的であること、そしてもう一つは、それを語っている「言葉」が数式というこれまた「読みにくい言語」だ、ということだ。書き手が後者を突破する道は二者択一である。第一の道は、数式を使わず、極力日常の言語で表現すること。第二の道は、あえて「数式言語の読み方をレクチャーする」ことである。でも、第二の道を選択する書き手はほぼ皆無である。なぜなら、相当しんどい作業になる上、それだけの努力が本の売り上げに貢献するとは考えられないからだ。かくいうぼくも、第二の道を試みたことは一回しかない。それは『文系のための数学教室』講談社現代新書で、「ルベーグ積分」を題材に、積分記号の読解の作法を伝授した部分だ。そこでのメッセージは、「数式には独特の読解の仕方がある。記号を記号のまま受け入れようとせずに、自分の
数学の素養はあったほうがいいよ - やまもといちろうBLOG（ブログ）
私は暗算が得意なので、あまり気にしたことはなかったのだが、数字がいっぱい並んだ表があるだけで不愉快を感じる人というのが一定の割合いるもんらしいな。 仕事なんだから我慢して読め、とは言うけど、嫌なものは嫌なんだろうしな…。決算書であれ工程表であれ、フォーマットが決まっているものはパッと見て何となく状況はすぐつかめるようになるぐらいの鍛錬はどうしても必要。その前に、算術の素養は必要なんだろうけどな。 経済だかを専門にした院卒が、微分積分の基本的なところも分からないというのはさすがにマズいと思うんだ。アンケート結果のサマリーが出てから重回帰分析に落とし込む手法まで教えなきゃならんというのはツライ。 でもそういう奴らに限って、実態把握したあとの解説文作るととんでもないことを言う。これ、本当ですか、とか。元データはどうなんですか、とか。元データ加工した結果そうなったんだから有り難く読めよ(笑)。お前
統計学の面白さはどこにあるか - hiroyukikojimaの日記
先日、とあるパーティで、統計学者の松原望先生と会った。 松原望先生は、早期からベイズ統計学の重要性を世にアピールしてきた先駆者である。ぼくは、経済学部の大学院在学時に、選択科目ではあったが、松原望先生の「ベイズ統計学」という講義を受け、そこでベイズ理論の指南をしていただいた。ぼくは『確率的発想法』NHKブックスや『使える！確率的思考』ちくま新書の中で、ベイズ理論を紹介していて、それが多くの読者にウケて、この二冊はセールス的にも良い実績を出しているのだけど、正直言ってここに書いてあることの多くは、松原望先生の講義の受け売りである。そういう意味では、下品ないいかたになるが、大学院の数ある講義の中で最も「金に換えることのできた」講義が先生の講義だった、ということになる。 そのときは、放送大学の教材であった『統計的決定』という本を教科書に使った。これがめちゃくちゃいい本で、今でもベイズ統計学に関し
窓の杜 - 【今日のお気に入り】“黄金比”を計算する専用電卓「金卓」v1.00
いわゆる“黄金比”を計算できる専用電卓ソフト。デザインにこだわりたいWebサイト管理者などにお勧め。黄金比とは、1：(1＋√5)÷2、すなわち1：1.61803……という比率のこと。これを“a：b”と表すと、a：b＝b：（a＋b）となる性質をもつ。黄金比は“外中比”とも呼ばれ、美術や建築などの世界では人間が最も美しく感じる比率と言われる。たとえば、名刺やトランプのカード、パリの凱旋門、ギリシャのパルテノン神殿なども黄金比で構成されているという。この黄金比を手軽に計算できるのが本ソフト。入力した数値をaとする場合のbの値、逆に入力値をbとする場合のaの値、さらに入力値を（a＋b）とする場合のaとbの値を、それぞれボタン1つで算出できる。また、［M+］［MC］［MR］などのメモリーボタンも使用可能。なお、本ソフトで計算できる範囲は自然数の1～2,147,483,647に限られる。そのほか、通常
数学オリンピックについて思うこと・その１ - hiroyukikojima’s blog
Wired visionのブログ連載で宇沢先生の「教育に関する経済理論」を紹介するために先生の著作『日本の教育を考える』(岩波新書)を読み直した。 読み直してみると、あまりにすばらしく、自分の今回の著作『数学でつまずくのはなぜか』(講談社現代新書)がめちゃめちゃ大きな影響を受けていることをいまさらながら思い知らされた。(その記事は、http://wiredvision.jp/blog/kojima/200802/200802041600.htmlにアップしてある)。その宇沢先生の新書の中に、先生が数学オリンピックの選手強化合宿にゲストとして招かれて、経済学の話をしたときのことが書いてあり、再読して懐かしく思った。なぜなら、あまりの奇遇にも、まさにちょうど同じとき、ぼくは合宿のコーチの一人だったからだ。(担当した日が異なったうえ、宇沢先生がゲストだとは知らなかったので、お会いすることができな
MORI LOG ACADEMY: 【算数】 ドラマの中の数学者
WEB Davinci Last update 20 Jun,2004. WuƂɂ͏cDɊ҂BvԊO WuguKN̍hɕqȕ|͂ǂꂾHvԊO eWB fڎ҂ɂ͒IŐ}v[gI ̃v`i{ 6/5UP cȐ̖{oł�Â錻݁A ̒{ɂ낢{ɏô͂ȂȂނB vĂǎ҂݂̂ȂɁA_EB`ҏW Acホテル東京銀座 東京都 Anaインターコンチネンタルホテル東京 東京都 Bulgari Hotel 東京都 The Aoyama Grand Hotel 東京都 THE GATE HOTEL 東京 by HULIC 東京都 ウェスティンホテル東京 東京都 キンプトン 新宿東京 東京都 グランドプリンスホテル新高輪 東京都 ザ・キタノホテル東京 東京都 ザ・キャピトルホテル東急 東京都 ザ・プリンスギャラリー 東京紀尾井町, ラグジュアリーコレクションホテル 東京都 シェラトン・グランデ・トーキョーベイ・ホ
覚えておきたいちょっと計算を速くするための小技10 | POP*POP
これは便利そう。ちょっとした計算を早くするための小技です。全部で10個あります。全てマスターすればかなり「頭がよく見える」かも？ 瞬時に数字を11倍する方法だとか、すぐに5倍する方法だとか。ビジネスシーンで使えればかなり有効ではないかと思います。 詳しくは以下からどうぞ。 11倍した答えを瞬時に知る方法 なにかの数字を10倍するのは簡単ですが、11倍するのも簡単だとご存知でしたか？二桁の数字限定ですが、やり方は簡単ですよ。例として52をあげましょう。 まずは52の間に(5+2)を入れます。 5_(5+2)_2 するとできあがるのがこちら。 5_7_2 そうです。52×11は572なのです。ちなみに真ん中にいれる数字が繰り上がってしまう場合は繰り上がった数字を一番前の数字に足せばOKです。例として99をあげましょう。 まずはこのように。 9_(9+9)_9 なので、 (9+1)_8_9 答え
0.999... - Wikipedia
実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる（ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない）。この証明は、実数論の展開・背景にある仮定・歴史的文脈・対象となる聞き手などに応じて、多様な数学的厳密性に基づいた定式化がある[注釈 1]。 循環する無限小数一般に言えることだが、0.999… の末尾の … は省略記号であり、続く桁も 9 であることを示す。省略記号の前の 9 の個数はいくつでもよく、0.99999… のように書いてもよい。あるいは循環節を明確にするために 0.9、0.9、0.(9) などと表記される。 一般に、ある数を無限小数で表すことも有限小数で表すこともできる。本稿で示されるように 0.999… と 1 は等価性であるから、例えば 8.32 は 8.31999… と書いても同じ数を表す。十進数を例に採ったが、数が一意に表示されない
かけ算2.0 | IDEA*IDEA
これは習わなかったなぁ・・・っていう掛け算の方法がChigago Tribuneで紹介されていました（習った人います？）。 » Latest `new math’ idea gets back to the basics 若干「こっちの方が面倒じゃね？」とも思いますが、知っておくのも悪くない手法っぽいです。 やり方は、枠を書いて一桁どうしの掛け算をして、足し算するだけです。 といってもわからないので実例でどうぞ。 ↑ 36×27=972！ ちなみに桁数は関係なくて、三桁以上だと以下のような感じで。 ↑ 348×824=286,752！ ちなみに動画で紹介しているサイトもありました。 最近はGoogle電卓に頼りっぱなしですが、いざというときに便利そうですね。
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