音階の数学｜じーくどらむす
私の大好きな数学者の名言で、「音楽は感性の数学であり、数学は理性の音楽である」という言葉があります。 数を原理とするピタゴラス教団がピタゴラス音律を作り出し、そこから純正律という整数比率によるハーモニーを重視した音律が作られたことからも、音楽と数学の関係性は深いと言えるでしょう。 しかし、 実際に数学を多少わかって、音楽を多少嗜んでいる方であれば、音楽で使われる様々な単位への違和感を感じたことがあるのではないでしょうか。 とにかく既存の音楽理論や音楽文化が、「12音種」「7幹音」「5線譜」「1から数える」すべてが噛み合っていない感じがすごい。この噛み合ってない上で究極の覚えゲーを重ねがけして理論作り上げてんのヤバい。 — じーくどらむす/岩本翔 (@geekdrums) July 12, 2020 音楽を取り巻く数への違和感まずこの「12音階」（ド～シまで、＃、♭も含めた1オクターブ以内の
ハーバード大、”切り紙”の数学的フレームワークを考案｜fabcross
日本の切り紙から着想を得て、ハーバード大学工学・応用科学大学院（SEAS）にあるMahadevan研究室の研究者たちが、シート状の素材を意図した形状へと変形させる数学的フレームワークを考案した。この論文は2019年8月19日、『Nature Materials』に掲載された。 同研究室は以前、ミウラ折りを活用して1枚のシートをさまざまな3Dの曲面形状へと変形させる手法を編み出し、2016年1月にその成果をNature Materialsに掲載。今回発表された論文は、その研究に続くものになる。 折り紙は紙を折って形を作るが、同研究室では切り紙から刺激を受け、1枚のシートに切り込みを入れて意図した形状へと変形させる手法を研究。切り込みを入れる箇所の数／長さ／方向を計算して決めていくことで、意図したとおりの形状に1回の動作で変形できるようになったという。 研究を進める際、研究者たちはまず切り込み
「私の偏差値は○○万です」 地球上で自分1人だけが問題を解いたら、偏差値はいくつになるのか
テレビのクイズ番組では、頭がいい人の肩書でよく「偏差値100！」などと煽っています。なかなか出ない数字だからこそ、強さの証として通用する数字ですね。 しかし、誰しも強みや得意分野というのを持っているもの。何かで新発見をしたり世界一になったりしたら、そんな高偏差値も取れてしまうのかもしれません。 自分だけが解ける問題 いま、地球上の75億人に対して、1問100点で全1問の100点満点のテストを出したとしましょう。 ひょんなことから「自分だけが分かる問題」が出題されたとしたら、自分だけが100点で、ほか75億人は0点という状況が起こり得ます。どんな問題かは別として……。 この、自分が100点、ほか75億人が0点であるとき、偏差値はいくつになるのでしょうか。 偏差値の計算方法 偏差値はどう求まっているのか、丁寧に説明していきましょう。「数学がとてつもなく苦手」という人は、下のほうの計算結果まで飛
京都大学がビッグデータの新統計法則を発見、「べき則」の普遍性を解明
京都大学の梅野健教授と新谷健修士課程学生は、世界中の様々なビッグデータに現れる「べき則」の普遍性を説明する新しい統計法則を発見した。この統計法則は「超一般化中心極限定理」と呼べるもので、データ上に普遍的に現れるという。これにより世界の様々な現象の統計モデルの構築が期待される。 今回の研究では、現実のデータを反映した、従来の統計則である極限定理では捉えることができない、異なるべき分布を個々に持つ独立な確率変数の和という統計モデルを定式化した。その上で、データの数Nを無限にする極限において、レビの安定分布に収束するという極限定理を導出した。 この極限定理は、統計学の基本法則である中心極限定理をべき則に一般化した一般化中心極限定理を、さらに異なるべき則の和の極限に拡張したもので、「超一般化中心極限定理」と呼ぶことができる。より一般化された状況でも成立する極限定理としての統計学的な意義があるととも
長岡亮介(明治大学理工学部 特任教授) 大学数学の魅力について～『難解さ』にくじける前に分かって欲しいこと
2016/3/29収録 「長い歴史をもつ数学ですが、17世紀における微積分法の発見をきっかけとして 『自然を理解し、生活の役に立つ数学』という新領域が開拓されました。 しかしこの画期的な変動は、すぐに数学自身の飛躍的な発展を生み出すことになります。 現代数学はこうした劇的な運動の中で誕生したものなのですが学校数学は微積分法発見の初期段階で終わっており、他方大学数学は19世紀後半以降の数学の現代的展開を整理した形で講ぜられることが多いため、それらの間の数学的・論理的・文化的な不連続性に目を向けられることが気ぜわしい近年は特に減っているような気がします。 その間を繋ぐことは容易でありませんが、『小さな試み』を継続することが大切だと思っています」と語る長岡先生に、大学数学の魅力を語っていただきます! 【講師紹介】 長岡亮介(ながおか・りょうすけ) 1947年、長野県に生まれる。 東京大学理学
中3の女の子、フィボナッチ数列は2進数でも美しいのか？と疑問に思いPythonでコードを書いてしまう : IT速報
日本数学検定協会賞を受賞した「フィボナッチ数列は2進数でも美しいのか」が話題。レポートにはPythonで書かれたコードも記されている。 「日本数学検定協会賞」は、マスコンのなかでも特に算数・数学の研究として優れたレポート1作品を選出し、日本数学検定協会が表彰する賞。第5回にあたる塩野直道記念「算数・数学の自由研究」作品コンクールでは、同賞に京都府在住、15歳の京都教育大学附属京都小中学校9年生である吉田桃子さん（吉はツチヨシ）が選ばれた。 吉田さんの研究テーマは「フィボナッチ数列は2進数でも美しいのか」。「自然界に多く存在するフィボナッチ数列とコンピュータを動かす2進数、対極にあるようなものを組み合わせてみるとどうなるのか」という疑問から研究課題を設定し、オリジナルの考察を加えて研究精度を高めた点が「たいへん優秀」と評価された。 受賞した吉田さんは、「私が今回取り組んだテーマは、数学とプロ
"独創的すぎる証明"「ABC予想」をその主張だけでも理解する - アジマティクス
2017年12月16日、数学界に激震が走りました。……というと少し語弊があるでしょうか。 この日、あの「フェルマーの最終定理」に匹敵するとも言われる数学の重要な予想、つまり未解決問題であった「ABC予想」が京都大数理解析研究所の望月新一氏によってついに解決されたというニュースが、数学界を、いや、世界中を駆け巡ったのです。 science.srad.jp とは言っても実は、ABC予想を証明したとする論文は2012年にすでに発表されていて、そこから５年間ずっと「査読中」、つまりその証明が正しいかどうかの検証中だったのです（５年もかかったというのは、それだけこの証明が独創的で難解だったことの証左でもあります）。 端から見ていた所感として、論文が出た当初は、本当にこれがABC予想の証明になっているのか疑う向きも多かったようですが、最近では、証明はほぼ間違いないのだろう、というような雰囲気だったよう
大学の数学/物理を無料で学べるおすすめサイト・サービス6選 - プロクラシスト
高校生のほけきよ少年にとって、得られる大学以上の物理や数学の情報はwebサイトだけでした。 物理や数学の専門書って高いんですよね。あと、大きな本屋じゃないと取り扱っていない。 今ではamazonでいろいろな書籍が手に入るようになりましたが、高いしどんな内容がかかれているかは分からないので、買うのもためらわれます。 そこで今日は 好奇心溢れる高校生 お金はない、単位が危ない、やる気に溢れた大学生 社会人になってから物理や数学を趣味で始めたい人 たちのために、無料で大学以上の内容を学べるサイト/サービスを紹介します！ 1. 物理のかぎしっぽ 2. EMANの物理学 3. MITの物理学講義(Youtube) 4. 現代数学観光ツアー 物理のための解析学探訪 5. 数学：物理を学び楽しむために 6. 高校数学の美しい物語 まとめ ※ここでいう数学は「物理学のための数学」の範疇を超えません。 1.
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