常微分方程式の数値計算法常微分方程式の数値計算法 山本昌志1 1 常微分方程式 1.1 常微分方程式のイメージ 1.2 数値計算のイメージ 2 数値計算法 2.1 オイラー法 2.2 2次のルンゲクッタ法 2.3 4次のルンゲ・クッタ法 3 高階の常微分方程式 3.1 4次のルンゲ・クッタ法を使う方法 3.2 練習問題 4 計算の刻み巾 この文書について... ホームページ: Yamamoto's laboratory 著者: 山本昌志 Yamamoto Masashi 平成19年8月21日
Index of /~knomura/education/numerical
Index of /~knomura/education/numerical Parent Directory .log COMMENTS euler.eps examples/ fig10.eps fig5.eps fig9a.eps gnuplot.aux gnuplot.dvi gnuplot.log gnuplot.tex gnuplot/ index.html.ja.jis index.html.ja.jis~ paso.html pdf/ postscript/ report-comment.aux report-comment.dvi report-comment.log report-comment.tex report-manner.aux report-manner.dvi report-manner.log report-manner.tex report-manne
モンテカルロ法で囲碁、将棋
2006/02/17 興味がわいて作成 囲碁の場合 １．モンテカルロ法とは？ ２．モンテカルロ法を囲碁に適用すると？ ３．５路盤での結果 ４．９路盤と１９路盤の結果 ５．終局までの平均手数と平均目数、最大の手の目数 ６．実際の囲碁プログラムでのモンテカルロ法 ７．少し強く？したモンテカルロ法 ８．実際にモンテカルロ法で対局させてみると？ 将棋の場合はこちらを モンテカルロ法がコンピュータ囲碁ではちょっとしたブームらしいです 2005年9月のコンピュータオリンピックの囲碁の9路盤部門でモンテカルロ法を採用したフランスの囲碁プログラムが 好成績を収めました。（3位と5位、9チーム中） こんなお手軽でインチキくさい？方法がどこまで効果があるものか自分でも少し調べてみました。 １．モンテカルロ法とは？ モンテカルロ法、で真っ先に思い浮かべるのは、正方形の中に乱数
Open Dynamics Engine
1. Introduction ODE is an open source, high performance library for simulating rigid body dynamics. It is fully featured, stable, mature and platform independent with an easy to use C/C++ API. It has advanced joint types and integrated collision detection with friction. ODE is useful for simulating vehicles, objects in virtual reality environments and virtual creatures. It is currently used in man
計算物理学入門
実行ファイルを生成するためのすべてのソースファイルは ftp://spdg1.sci.shizuoka.ac.jp/pub/sip/japanese/Src-Jp.tgz (274,662 Bytes) にあります（自己解凍形式の Src-Jp.exe もあります）。 また，フリーなコンパイラ・システム MinGW を使って C のソース・ファイルから生成した実行ファイルと，実行に必要なファイル，及び， 実行ファイルを生成するために必要なすべてのファイルが ftp://spdg1.sci.shizuoka.ac.jp/pub/sip/japanese/All-Jp.tgz (4,743,200 Bytes) にあります（自己解凍形式の All-Jp.exe ものもあります）。この配布には MinGW と Visual C++ や VisualFortran により実行ファイル
アルゴリズムの紹介
ここでは、プログラムなどでよく使用されるアルゴリズムについて紹介したいと思います。 こんなことやって意味あるのかどうか正直言って迷いました。プログラマはたいてい知っているような内容だし見る人もいないんじゃないかと思いましたが、これからプログラミングを始めてみようという方にとっては参考になるかもしれないし、何よりも自分にとって頭の中を整理できたりするので、これから定期的にやっていこうかと考えてます。 ところで、紹介する内容はほとんど過去に出版された書物関係から抜粋しています。一応下の方に参考文献として挙げておきますので興味を持たれた方は書店などで探してみてはいかがでしょうか？ ということで、まずはライン・ルーチン(画面に直線を描画する)についての紹介です。
やねうらお―よっちゃんイカを買いに行ったついでに家を買う男 - グラフ理論ならこれを読め！
うちの会社では「グラフ理論を小学校のうちに学んでおかないから、そういうことになるんジャイ！(｀ω´)」とか冗談とも本気とも取れないような会話が平気で行き交う。それほどグラフ理論は大切な分野なのにプログラマには見過ごされがちだ。ただ、グラフ理論にはいい本が少ない。そこで、グラフ理論ならこれを読め！という本を紹介する。まずは、入門書としては、左の本がお勧め。 大学の教科書としてよく採用されているのが左の「最適化とグラフ理論 技術者のための高等数学」値段も手ごろだし、高校卒業程度の知識でも読めると思う。 「そんな入門書ではなくて、もっと詳しい本は無いか？」とid:Ozyさんに聞かれて私が勧めたのは、シュプリンガー・フェアラーク東京シリーズの「グラフ理論」 このシリーズは黄色い表紙とお馬さんのマークが目印だ。 これより詳しい本となると日本語で読めるものは発売されていないと思う。「グラフ同型判定問題
良い乱数・悪い乱数
Ｃ言語標準ライブラリの乱数rand( )は質に問題があり、禁止している学会もある。 他にも乱数には様々なアルゴリズムがあるが、多くのものが問題を持っている。 最も多くの人に使われている乱数であろう Visual Basic の Rnd の質は最低である。 そもそも乱数とは 乱数とは、本来サイコロを振って出る目から得られるような数を意味する。 このような乱数は予測不能なものである。 しかし、計算機を使って乱数を発生させた場合、 次に出る数は完全に決まっているので、予測不能とはいえない。 そこで、計算機で作り出される乱数を疑似乱数(PRNG)と呼び区別することがある。 ここでは、特にことわらない限り乱数とは疑似乱数のことを指すとする。 計算機でソフト的に乱数を発生させることの最大のメリットは、 再現性があることである。 初期状態が同じであれば、発生する乱数も全く同じものが得られる。 このことは
数値解析入門I(広島工業大学)
Next: 目次 目次 索引 数値解析入門I 横田 壽 解答付きテキストは開成出版から1,680円で出ています 目次 数値解析の基礎 誤差 アルゴリズムと収束 １変数方程式の解 ２分法(bisection method) 定点法(fixed-point method) Newton法 漸化法のエラー解析 収束速度の改良 多項式の解とMuller法 補間法と多項式近似 Lagrangeの多項式と補間法 差分商(divided difference) Hermite補間 ３次スプライン補間法 パラメトリック曲線 数値微分と数値積分 数値微分(numerical differentiation) Richardsonの補外法 数値積分 合成数値積分 Romberg積分 適応型求積法(Adaptive Quadrature Method
目次
戻る （入門編） Copyright (C) , Fluid Analysis Workshop. All rights reserved. １ はじめに・・・ ２ コンピュータ・シミュレーションの世界 ２．１ コンピュータ・シミュレーションとは？ ２．２ シミュレーションの考え方 ２．３ シミュレーションの必要性 ３ モデル式とは？～物理と数学の役割～ ３．１ 移動現象における基礎法則 ３．２ 拡散方程式の導入 ３．３ 移流方程式の導入 ３．４ 重要なのは移流拡散方程式 ４ 熱流体工学におけるモデル式 ５ モデル式をコンピュータにより解くこと ５．１ 数値シミュレーションの流れ ５．２ 数値解法の一例（差分法） ５．３ 熱流体解析におけるその他の数値解法 ５．４ まとめ ６ おわりに・・・
Scilab 日本語ドキュメント
Scilab について Scilabは， INRIA (Institut nationale de Recherche en Informatique et en Automatique)と ENPC (École nationale des ponts et chaussées)で作成された高機能数値演算プログラムです．現在は，Scilab Consortium が開発を行っています． Scilab はオープンソースでありライセンスにのっとれば自由に配布できます． Scilabは数値計算アルゴリズムの多くを実装しており， ユーザはScilabの数値計算プログラムを比較的簡単に書くことができます． フリーウェアでかつ高機能ですので，教育や研究に活用することができます。十分なデモが準備されてますので，何ができるかはインストール後，デモをみることをお勧めします． インストールはScilab
- サルでもわかる待ち行列
(株)永和システムマネジメント 平鍋健児 作成日：初版 1999, 3/16 第2版 2002, 11/6 第3版 2004, 9/14 第4版 2008, 5/1 情報処理技術社試験の中で良く出て来る「待ち行列」理論を，直感的に覚えやすく解説してみました． 何度もトライしたけど待ち行列が理解できない人向けです． 正確な定義や論理展開は重視せず，いかに効率的にこの理論を覚えることができるかに焦点を絞ってみました．
ベイジアンフィルタについて
最近話題のベイズ理論を用いたフィルタについて整理してみました．まず，ベ イズ理論が注目され始めたというニュースを最初にみたのが，ＭＳも注目する “ベイズ”って何だ(oricom.co.jp)でした． このときは対して気にもとめていませんでしたが，再度興味をそそられ出した のが，グーグル、インテル、MSが注目するベイズ理論(CNET)のニュース． MSだけならまだしも，Googleが，というのが自分的には大きかったです．しか し，このニュースだけでは，この技術が具体的にどのように採用されるのか， 特に検索エンジンのような大規模なものに適用可能かどうかは大きな疑問でし た． そもそも，このベイズ理論がどこに聞いてくるのかということを考えるとその 疑問は自然だと思います．ベイズ理論（ベイズ推定）は，過去に起きた事象の 確率を利用して未来を予測する手法です．そのため，直感的にはユーザごとの 最適化
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int-univ.com
http://www.library.cornell.edu/nr/bookcpdf.html
http://grape.astron.s.u-tokyo.ac.jp/~makino/kougi/system_suuri4_1998/all/all.html
数値計算ガイド
http://fermikami.homeunix.org/~mikami/keyaki/self_semi/compute.txt
最適化法optimization
http://e-vod.cs.shinshu-u.ac.jp/it-univ/study/2003/10suzuki/